Studiere WING Elektrotechnik und verstehe diese Aufgabe nicht. Kann sie mir jemand erklären und Schritt für Schritt erklären, was man da machen muss?

Answer 1

[mihisu]

Im Grunde musst du vor allem wissen (und anwenden), dass die Stromstärke gleich der zeitlichen Änderungsrate der Ladung ist.

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a)

Du hast die Gleichung

$Q(t)=\hat{Q}\cdot \sin\left(\frac{2\pi}{T}\cdot t\right)$

für die elektrische Ladung gegeben. Die Stromstärke ist nun gleich der zeitlichen Änderungsrate (zeitliche Ableitung) der Ladung. Du musst also die erste Ableitung der Funktion Q(t) bilden.

[Siehe beispielsweise auch: https://de.wikipedia.org/wiki/Elektrische_Stromstärke#Zusammenhänge,_die_zur_Definition_genutzt_werden_können]

Im konkreten Fall erhält man also...

$I(t)=\dot{Q}(t)$

$I(t)=\hat{Q}\cdot \cos\left(\frac{2\pi}{T}\cdot t\right)\cdot \frac{2\pi}{T}$

$I(t)=\underbrace{\hat{Q}\cdot \frac{2\pi}{T}}_{\hat{I}}\cdot \cos\left(\frac{2\pi}{T}\cdot t\right)$

Aus dem gezeigten Funktionsgraphen kann man die Amplitude

$\hat{Q}=1\cdot {10}^{-3}\,\text{A}\,\text{s}$

und die Periodendauer

$T=2\,\text{s}$

des Zeitverlaufs der elektrischen Ladung ablesen. Setzt man dies in die Funktionsgleichung für die Stromstärke ein, erhält man...

$I(t)=\overbrace{\underbrace{1\cdot {10}^{-3}\,\text{A}\,\text{s}\cdot \frac{2\pi}{2\,\text{s}}}_{\approx 0\text{,}0031\,\text{A}}}^{\hat{I}}\cdot \cos\left(\frac{2\pi}{2\,\text{s}}\cdot t\right)$

Für den Stromverlauf erhält man also

$I(t)\approx 0\text{,}0031\,\text{A}\cdot \cos\left(\frac{2\pi}{2\,\text{s}}\cdot t\right)$

mit einer Stromamplitude von

$\hat{I}\approx 0\text{,}0031\,\text{A}=3\text{,}1\,\text{mA}\text{.}$

b)

Answer 2

[Lutz28213]

Du musst einfach den Zusammenhang zwischen Ladung bzw. Ladungsänderung und zugehörigem Strom kennen : I=dQ/dt. Das ist alles, was Du kennen und anwenden musst.