Strahlensätze Anwendungsaufgaben: Ist das Ergebnis richtig?
Ich habe gerundet 16,4 m heraus. Bitte mich bei Fehlern korrigieren und am besten seinen Lösungsweg hinzu schreiben.
Hat das Liliane eine Bedeutung?
Das ist das Wasser in dem Kanal. Aber nein, kann man sich auch wegdenken.
4 Antworten
Richtig sind 36 . (*****)
du hast nur einen Teil des Strahls AD , nämlich nur c genommen.
Das darf man beim ersten SS schon , aber dann gilt dort : Nur Längen auf den Strahlen dürfen vewendet werden :
a/c = AC/CE
aber AC und CE sind hier nicht gegeben .
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.
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(*****) Ausführliche Rechnung
(a+c)/d = a/b
(a+c)*b = ad
oder
b*(a+c) = a*d
ba + bc = ad
ba - ad = -bc
a*(b-d) = -bc
a = -bc/(b-d)
.
a = -12*30/(12-22)
a = -360/-10
a = +36
.
.
Die Zeichnung suggeriert, dass dein Ergebnis richtig sein könnte , weil a = 16 kürzer ist als c = 30 so wie in der zeichnung
.
Aber :
bezogen auf das Ergebnis ist die Zeichung falsch : Das Verhältnis von b zu d sieht gut aus , aber a = 36 ist deutlich nicht länger als c = 30 .
Ich glaube , d ist zu lang gezeichet.
PS : Ich habe a = 36 mit dem Pythagoras nachgeprüft.
du musst den Unterschied zwischen 1. und 2. Strahlensatz kennen.
a/(a+c) = b/d
ad = b(a+c)
ad = ba + bc
ad - ba = bc
a(d-b) = bc
a = bc/(d-b)
a = 36
Wenn die Längen der Parallelen mitspielen, musst du den zweiten Strahlensatz nehmen. Dieser beinhaltet aber auch, dass du auf dem Schenkel vom Ursprung aus messen musst, Daher:
a / (a+c) = b / d
Wenn du das nicht rechnen kannst, melde dich. Dann helfe ich dir weiter.
Okay, aber was ist (a+c)? Ich habe ja c = 30 und a ist unbekannt (x). Mein Rechenweg ist so:
x / (x + 30) = 12 / 22 I* 30
x = (12 / 22) * 30
x = 16,4
x/(x + 30) = 12/22 | überkreuz m.
22x = 12 * (x+30)
22x = 12x + 360
22x - 12x = 360
10x = 360
x = 36
bezogen auf das Ergebnis ist die Zeichung falsch : Das Verhältnis von b zu d sieht gut aus , aber a = 36 ist deutlich nicht länger als c = 30 .
Ich glaube , d ist zu lang gezeichet.
Die Zeichnug ist eine Planfigur. Wo gäbe es denn auch einen derart geraden Gewässerverlauf? Wenn Zahlen in eine Planskizze eingetragen sind, stimmen sie nie, -- das würde eine Rechnung doch geradezu behindern.
Das habe ich auch als Ansatz , nur kommt dabei 36 raus , was so gar nicht passen will.
die 16.4 sind plausibler und stammen aus a/b = c/d
a = c*b/d