Kann mir wer bei der Nr 25 helfen?
Thema is Strahlensätze
1 Antwort
Jeweils ein kleines Dreieck und ein großes Dreieck sind ähnlich zueinander. Also kann mittels Strahlensatz die Höhe bestimmt werden. Das geht nicht in einem Schritt, sondern in 2 Schritten, da eine weitere Unbekannte vorhanden ist:
Lineares Gleichungssystem:
(1) h/x = 0,9/0,6
(2) h/(x + 30) = 0,7/0,6
----------------------------------------
(1) x = (h/0,9) * 0,6
(2) x = ((h * 0,6)/0,7) - 30
-----------------------------------------
(h/0,9) * 0,6 = ((h * 0,6)/0,7) - 30
nach h umstellen und ausrechnen ...
h = 157,5 m
x = 105 m
Meinst Du die Umstellung der Gleichung ...
(h/0,9) * 0,6 = ((h * 0,6)/0,7) - 30
h * (0,6/0,7) - h * (0,6/0,9) = 30
h * ((0,6/0,7) - (0,6/0,9)) = 30
h = 30/((0,6/0,7) - (0,6/0,9))
h = 157,5 m
x = (157,5/0,9) * 0,6
x = 105 m
... oder die Aufstellung des Gleichungssystems?
Das kleine Dreieck mit den Maßen 0,9 m (Höhe) und 0,6 m (Grundseite) ist ähnlich dem großen Dreieck mit der Höhe h und der Grundseite x.
Die Dreiecke sind ähnlich, weil die Winkel gleich groß sind. Weil sie ähnlich sind, kann man gleiche Seiten ins Verhältnis zueinander setzen. So ist Gleichung (1) entstanden: h/x = 0,9/0,6
Das gleiche Verfahren gilt für die Seitenverhältnisse des zweiten kleinen Dreiecks zum zweiten großen Dreieck. So ist Gleichung (2) entstanden: h/(x + 30) = 0,7/0,6
Ich glaube viel ausführlicher kann man das nicht beschreiben. Die Gleichungen (1) und (2) musst Du verstanden haben, der Rest ist nur rechnen.
Es geht hier um die Anwendung der Strahlensätze. Im nachfolgenden Video werden diese beschrieben:
Kannst das etwas ausführlicher machen? Kann dir bei dem umstellen nicht ganz folgen