Steckbrief Aufgaben?
Hallo Leute ich schreibe demnächst eine wichtige Klausur im Fach Mathe und verstehe die Aufgabe 4 nicht könnte mir jemand danebenlägen wie ich hier vorgehen muss
Also auch wenn jemand will kann mir auch jemand bei der 6 helfen
Okey ich gebe es auf kann mir jemand bitte bitte bitte bei 4,5&6 helfen
3 Antworten
fk'(x) = x + 2k
0 = x + 2k
-2k = x
.
Weil Parabel , ist das Minimum sicher bei -2k
(auch wegen fk''(x) = + 1 )
.
b)
.
0 = 1/2 * x² + 2kx + k........mal 2
0 = x² + 4kx + 2k
.
pq
-2k + - wurz(4k² - 2k )
.
keine Nullstellen ,wenn die Wurzel negativ wird
eine wenn sie Null ist
zwei , wenn die Wurzel positiv ist
.
4k² - 2k = 0 >>>
4*(k² - 0.5k)
kann man auch als Parabel betrachten
Deren Nullstellen sind 0 und 0.5
Bei 0 und 0.5 eine
.
Ableitung
8k - 2 = 0
k = 2/8 = 1/4 ............
Der Scheitel ist bei (1/4 /// -1/4)
Daher ist die Wurzel zwischen 0 und +0.5 Negativ ( keine Lösung ) , sonst positiv
4)
a)
zur y-Achse symmetrische ganzrationale Funktion 4. Grades
f(x)=ax⁴+bx²+c
Tiefpunkt (0,1):
f(0)=1
f'(0)=0
weiterer Punkt (1|3)
damit kannst du 3 Gleichungen aufstellen und a,b und c berechnen
b)
ganzrationale Funktion 3.Grades
f(x)=ax³+bx²+cx+d
zwei Extrempunkte sind gegeben:
f(-1)=5
f'(-1)=5
f(0,5)=-1,75
f'(0,5)=0
c)
zur y-Achse symmetrische ganzrationale Funktion 4. Grades
f(x)=ax⁴+bx²+c
drei Extrempunkte sind gegeben
jeweils f(x)=y und f'(x)=0
bei der ersten kann man erkennen, dass die unten im Bereich des Scheitelpunkts deutlich flacher verläuft als eine Parabel zweiter Ordnung
bei der anderen wegen der 3 Extrempunkte, der Grad muss dann mindestens um 1 höher sein
Derartige Kopien solltest du mit einem Bildbearbeitungsprogramm (Gimp) noch verbessern. So ist das sehr schlecht lesbar.
Aufgabe 4 a, Der Graph sieht nach einere nach oben geöffneten Parabel aus. Funktionsgleichung also y = f(x) = a * (x - xo)^2 + yo ; Der Scheitel liegt an der Stelle x=0 ; y=1 für x=1 ergibt sich etwa y=3.
Aufgabe 4 b; Dies scheint eine Funktion 3. Ordnung zu sein. Funktionsgleichung also y = ax^3 + bx^2 + cx + d ; Die Funktion geht durch den Ursprung. Die Koordinaten des Maximums und des Minimums lassen sich ebenfalls ablesen. Damit lassen sich die Größen a,b,c,d bestimmen.
Entsprechende Beispiele mit Lösungen findest du unter http://www.raschweb.de
Wie sind sie auf eine Funktion 4 Grades gekommen