Schlussfolgerung Logisches Denken (Aufgabe)?
B ist die richtige Anwort.
Warum die Behauptung I nicht stimmt, ist mir bewusst.
Wie rechnet man Behauptung II aus?
Komme auf keine Lösung
2 Antworten
p(Ü60) = 0.5
p(Akad)=0.6
p(Kunst)=0.7
I)
p = 0.4 * p(nicht Akad) * p(Kunst) = 0.4 * 0.4 * 0.7 = 0.112
Aussage falsch, weil sich nur 11% für Kunst interessieren.
II)
Aussage ist richtig, weil per Definition 50% der Besucher Ü60 sind. Die anderen Eigenschaften sind davon unabhängig.
"die sich für Kunst interessieren" hätte man auch durch "die aufs Museumsklo gegangen sind" ersetzen können.
Um sich das weiter zu verdeutlichen, gibt es 8 Gruppen:
p(Ü60 + Akad + Kunst) = 0.5 * 0.6 * 0.7 = 0.21
p(Ü60 + Akad + !Kunst) = 0.5 * 0.6 * 0.3 = 0.09
p(Ü60 + !Akad + Kunst) = 0.5 * 0.4 * 0.7 = 0.14
p(Ü60 + !Akad + !Kunst) = 0.5 * 0.4 * 0.3 = 0.06
p(!Ü60 + Akad + Kunst) = 0.5 * 0.6 * 0.7 = 0.21
p(!Ü60 + Akad + !Kunst) = 0.5 * 0.6 * 0.3 = 0.09
p(!Ü60 + !Akad + Kunst) = 0.5 * 0.4 * 0.7 = 0.14
p(!Ü60 + !Akad + !Kunst) = 0.5 * 0.4 * 0.3 = 0.06
Die Summe aller p-Werte ergibt 1.
Wenn von allen Leuten 50% über 60 Jahre alt sind, dann sollte das auch für eine Stichprobe aus dieser Menge gelten. Die Kunstinteressierten sind so eine Stichprobe, weshalb hier auch 50% über 60 sein sollten.
Realistisch gesehen würde ich aber sagen, dass D) richtig ist, weil z.B. das Interesse für Kunst mit dem Alter variieren kann. Von dem her wären in der Realität wahrscheinlich mehr als 50% der Kunstinteressierten über 60...