Sachaufgabe in Mathe?
Hallo, wir haben heute eine Aufgabe von unserer Lehrerin bekommen und zwar:
Ein Fußgänger geht um 8:00 Uhr mit 4 km/h vom Ort A los. Ein Auto startet um 9:00 Uhr in A und fährt durchschnittlich 60 km/h in die gleiche Richtung. Wann überholt das Auto den Fußgänger?
Kann man mir helfen dies zu lösen, weil ich versteh es nicht wie man das mithilfe von Gleichungssystemen rechnen soll
2 Antworten
Das sind zwei Geraden mit unterschiedlicher Steigung.
Die Geraden beschreiben die Strecke s als Funktion über die Zeit.
Da wo sie sich kreuzen sind Fußgänger und Fahrzeug zur gleichen Zeit am gleichen Ort.
Das bekommt man heraus indem man die Gleuchungen "gleich setzt".
Gedanklich musst Du das Auto eine Stunde vorher, 60km vor Punkt A losfahren lassen. Dann gilt für beide die gleiche Zeit t.
f (Fussgänger) = f1
f (Auto) = f2
f1: s(t) = v (Fußgänger) * t
f2: s(t) = - 60km + v(Auto) * t
Gleichsetzen:
4km/h * t = - 60km + 60km/h * t
60km = 54km/h * t
t = (60km / 54km) * h
= 1.11 Stunden = 1 Stunde plus 6,66 Minuten
Hi,
Um diese Aufgabe zu rechnen musst du die Formeln v=s/t etc. anwenden können. Zuerst guckst du: Wie viele Kilometer hat der Fußgänger nach einer bestimmten Zeit erreicht und machst das Gleiche auch mit dem Autofahrer. Wenn dann das Auto einen höheren Wert hat, dann siehst du dir die Zeit an und fertig.
Dir ist ein Flüchtigkeitsfehler unterlaufen:
t = (60km / 54km) * h
Müsste da nicht 56 stehen?