Potenzfunktion verschieben?
Hey, ich bräuchte Hilfe bei einer Mathaufgabe:
Wenn ich eine Potenzfunktion entlang der x-Achse verschiebe, ist es dann immer noch eine Potenzfunktion, oder eine ganzrationale Funktion?
Danke im Voraus für Eure Hilfe! :)
3 Antworten
Hallo Emily,
es ist dann keine Potenzfunktion mehr sondern nur noch eine ganzrationale Funktion.
Ich hab den Eindruck, dass du gerade dabei bist, eine Liste von Aufgaben abzuarbeiten, dich in dem Thema aber noch nicht so richtig auskennst. Aber wenn du hier zu jeder Aufgabe eine Frage stellst und eine Antwort bekommst, ist zwar die Aufgabe erledigt, du wirst dich aber mit dem Thema dadurch nicht besser auskennen als davor...
Ich habe dir mal eine Freundschaftsanfrage geschickt, für den Fall dass du das Thema nochmal in aller Ruhe besprechen möchtest, sodass du solche Aufgaben auch ohne Hilfe lösen kannst.
Das ist eine coole Frage
hast du eine GRF Z.B.
f(x) = ax^n + b x^m und verschiebst sie um d
dann ist das
g(x+d) = f(x)
also g(x) = f (x - d) = a * (x-d)^n + b * (x-d)^m + ... + c
Nun ist (x -d)^n Ja nichts anderes als (x-d) * (x-d)* .... * (x -d)
Also ein Produkt der Funktion (x-d) mit sich selbst.
(x - d ) Ist eine lineare Funktion also wie du weißt eine GRF.
f(x) = a oder f(x) = b ist auch eine lineare Funktion ( Konstante lineare Funktion)
du weißt dass Produkte von G R F auch G R F sind
also auch a* (x-d)^ n und b*(x-d)^ m
Summen von GRF sind G R F
Also auch g(x) als Summe eine GRF.
Das + c bei g(x) muss weg. Ich hatte das f(x) erst allgemeiner geschrieben und es dann vereinfacht und die Vereinfachung bei g(x) vergessen
eine GRF ist doch die Summe von Potenzfkt ! Auch eine "einzelne" PF ist schon eine GRT .
Eine ganzrationale Funktion oder Polynomfunktion ist in der Mathematik eine Funktion, die als Summe von Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten beschrieben werden kann
Und Verschiebung ändert daran nix.