pKs Wert von Zitronensäure berechnen (Uni)
Hallo,
ich habe in einer Übung (Uni) die Aufgabe, den pKs Wert von Zitronensäure zu berechnen.
Als Hilfsmittel soll ich diese Seite verwenden: http://schneehuhn.ch/chemie/s&b/tit/titrations.php
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Gegeben wurden mir diese Werte:
50 mL einer Lösung von Zitronensäure C6H8O7
Konzentration: 0.05 mol/L
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Meine Rechnung sieht so aus: (Werte sind aus der Tabelle von der Website oben)
Ks = c²(H3O+)/ (c0 - c(H3O+) )
= 0,0057465² / (0,05 - 0057465)
= 6,6119*10^-6
log(6,6119*10^-6) = 5,18Alternativ:
pH = ½ (pKs - log cHA)
2*pH+ log(c(Säure)) = pKs= 2*1.724+ log(0,48111)= 3,13Bei Wikipedia sind jetzt diese Werte gegeben:
pKs1 = 3,13
pKs2 = 4,76
pKs3 = 6,4
Problem dabei: Die 2. Formel dürfte nur für schwache Säuren gelten, Zitronensäure müsste allerdings mittelstark sein. Und ich würde auch eher eine Art Mittelwert erwarten...
Bin grade ein wenig ratlos, was ich da machen soll...
Danke schonmal für Hilfe! :)
2 Antworten
Erstens: Du sagst nicht, wie stark die Natronlauge ist. Ich nehme an 0.1 mol/l.
Zweitens: Es ist nicht gesagt, daß Herr Schneehuhn dieselben pK-Werte benutzt wie Du.
Drittens: Wenn die Konzentrationen von Zitronensäure und Dihydrogencitrat gleich sind, dann hat die Lösung einen pH, der dem ersten pK-Wert entspricht etc. Das ist der Schlüssel zur Lösung.
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Ich habe die Rechnung für Dich wiederholt und hänge die Plots an das Posting an. Im weiteren beziehe ich mich auf meine eigenen Plots. Auf der Webseite von Schneehuhn solltest Du ungefähr denselben Plot basteln können.
Der erste Plot zeigt die Konzentrationen aller beteiligten Spezies als Funktion des Titrationsvolumens. Der zweite zeigt die Titrationskurve, mit ein paar hervorgehobenen Punkten und Hintergrundfarben, die die Speziesverteilung angeben. Dabei ist Rot=Zitronensäure, Rotviolett=Dihydrogencitrat, Blauviolett=Monohydrogencitrat und Blau=Citrat. Die Äquivalenzpunkte (markiert mit schwarzen Punkten) liegen natürlich bei 25, 50 und 75 ml, aber nur der dritte ist wirklich zu sehen.
Such im ersten Plot das Volumen, für das die Konzentration von Zitronensäure gleich der von Dihydrogencitrat ist (Schnittpunkt zwischen der roten und der rotvioletten Kurve, etwa 12.45 ml. Dann das nächste Dihydrogencitrat=Monohydrogencitrat (etwa 37.4 ml). Und das letzte Monohydrogencitrat=Citrat (etwa 61.8).
(Auf der Schneehuhn-Seite sind auch Zahlen angegeben. Daraus kannst Du diese drei Volumina möglicherweise noch genauer herauskitzeln).
Diese Volumina entsprechen ungefähr den Punkten genau in der Mitte zwischen den Äquivalenzpunkten (12.5, 37.5 und 62.5 ml; die sind im Plot mit Kreisen markiert). Bei der Zitronensäure überlagern sich aber die einzelnen Dissoziationsstufen (weil die pKa-Werte alle ähnlich groß sind), und deshalb kriegst Du leicht unterschiedliche Werte.
Nun geh mit diesen drei Volumina in die Titrationskurve und lies die entsprechenden pH-Werte ab. Du bekommst 3.2, 4.8, 6.4. Das sind die drei Säurekonstanten.
Das ist exakt (im Rahmen der Näherung Konzentration=Aktivität). Denn wenn die Konzentration einer Säure und ihres konjugierten Base gleich sind, dann erzwingt das Massenwirkungsgesetz Ka=c(Hydronium).
pKa = –lg [ c(H₃O⁺)*c(A⁻) / c(HA) ] = pH + lg [ c(A⁻)/c(HA) ]
Das ist die wesentliche Gleichung. Wenn c(A⁻)=c(HA), dann ist pH gleich pKa, weil der hintere Term wegfällt (lg(1) ist 0).
Wenn Du also den Punkt auf der Titrationskurve findest, an dem c(H₃Cit)=c(H₂Cit⁻), dann ist der pH an diesem Punkt gleich dem pK₁. Der Punkt an dem c(H₂Cit⁻)=c(HCit²⁻) liefert Dir pK₂. Usw.
Zahlenwerte mußt Du gar nicht einsetzen.
Wie findest Du diese magischen Punkte? Naja, approximativ liegen sie genau bei ½, 1½ und 2½ des Äquivalenzvolumens (der sichtbare Äquivalenzpunkt bei 75 ml entspricht ja dem dreifachen Äquivalenzvolumen). Da Dir die Schneehuhn-Seite (bzw. meine Plots) aber auch die Konzentrationen aller Spezies verraten, kannst Du es genauer machen und diese Punkte direkt suchen.
Also, an welcher Stelle der Titration ist c(H₃Cit)=c(H₂Cit⁻)? Mein Plot zeichnet H₃Cit rot und H₂Cit⁻ rotviolett. Bei einem bestimmten Volumen schneiden sich die Kurven, sind also gleich. Das Volumen mißt Du aus und siehst in der Titrationskurve nach, welcher pH dazugehört. Schneehuhn gibt mehr oder minder denselben Plot, nur die Farben sind anders. Da Du nicht sagst, welche NaOH-Konzentration Du verwendest, muß ich mich auf meine eigenen Plots beziehen.
Die Konzentrationen ohne NaOH Zugabe einsetze? Also C6H8O7 und C6H7O7-, C6H6O72 und C6H5O73-, bzw. C6H6O72- und C6H5O73-?
Ich verstehe das nicht. Welche Konzentrationen? An welchem Punkt der Titrationskurve?
Für welche Reaktion soll diese „Basenkonstante“ zuständig sein? Vielleicht meinst Du so etwas
NaOH ⟹ Na⁺ + OH⁻
Das ist aber ziemlicher Käse. Denn es gibt keine NaOH-Moleküle, die dissoziieren könnten; eventuell findet man in sehr konzentrierten Lösungen Ionenpaare, aber das kriegt man mit dem Massenwirkungsgesetz in der üblichen Formulierung (Konzentrationen statt richtigerweise Aktivitäten) ohnehin nicht mehr gebacken.
Also: FAPP zerfällt alles hineingeschmissene NaOH vollständig in Ionen Na⁺ und OH⁻, wenn es nicht anderweitig reagiert. Ein Gleichgewicht mit „NaOH-Molekülen“ gibt es nicht.
Also meine NaOH Konzentration ist 1mol/l
Die Konzentrationen meine ich am Anfang, also wenn noch garkeine Natronlauge drin ist. (Also praktisch nach Definition des Ks-Wertes)
Hm.... das ist jetzt irgendwie komisch. Wie soll ich einen Wert berechnen, den es nicht gibt?! :D
Hmm, Du hast also einfach die Konzentrationen aus der Schneehuhn-Tabelle ins MWG eingesetzt und damit die Konstanten bestimmt? Klar, das kannst Du machen, an jedem beliebigen Punkt der Titrationskurve, das Schneehuhn hat ja genau die Ka-Werte verwendet, um die Konzentrationen zu berechnen, die dann auf der Seite landen.
Wer sagt, daß Du einen solchen Wert berechnen sollst?
In erster Näherung klingt das so, als ob Du etwas mißverstanden hast.
Es geht bei dieser Übungsaufgabe nicht darum, auf die empirisch ermittelten tatsächlichen Werte zu kommen, sondern dass du das Rechnen mit diesen Formeln übst. Also vergiss den Abgleich mit den Buchwerten.
Das ist das eine.
Zum anderen:
Chemisch gibt es in diesem Zusammenhang keine "mittelstarken" Säuren, sondern nur starke und schwache, will sagen Säuren, die "vollständig" dissoziieren und andere, die das nicht tun (und nur bei denen ist der ganze pKs-Klumpatsch nötig.)
Warum gibt es in dem Zusammenhang keine mittelstarken Säuren?
Und meine Frage war ja auch, welche Formel dann die richtige wäre... Nr. 1, oder Nr.2 - bzw. eine andere?
Und meine Frage war ja auch, welche Formel dann die richtige wäre... Nr. 1, oder Nr.2 - bzw. eine andere?
Ich habe keine Ahnung, was Deine Formeloiden aussagen sollen, und für welchen Punkt der Titrationskurve (Basenkonzentration?) sie gelten sollen. Da mußt Du in jedem Fall genau erläutern, wo Du Deine Zahlen her hast.
Danke erstmal für diese super ausführliche Antwort! :)
Ich habe nur gerade leider etwas Schwierigkeiten, dahinter zu kommen, was genau du bei dieser Rechnung machst...
Kannst du das evtl. kurz erklären, was das für Werte sind, die du da ausrechnest, und was genau die bedeuten?
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Müsste es nicht eigentlich auch gehen, wenn ich bei
pKs = -log( c(H3O+)*c(A-) / c(HA) )
Die Konzentrationen ohne NaOH Zugabe einsetze? Also C6H8O7 und C6H7O7-, C6H6O72 und C6H5O73-, bzw. C6H6O72- und C6H5O73-?
Die Werte, die ich da rauskriege, sehen recht passabel aus...