"Nie", "immer" oder "manchmal" einsetzen?
- Eine rationale Zahl ist ... eine irrationale Zahl.
- Eine ganze Zahl ist ... eine natürliche Zahl.
- Eine reelle Zahl ist ... eine irrationale Zahl.
- Eine irrationale Zahl ist ... eine rationale Zahl.
- Eine reelle Zahl ist ... eine ganze Zahl.
- Eine natürliche Zahl ist ... eine reelle Zahl.
Ich wäre auch bei einer Erklärung oder ein paar Hilfe Tipps dankbar.
Vielen Dank für alle Antworten.
2 Antworten
- Eine rationale Zahl ist nie eine irrationale Zahl.
- Eine ganze Zahl ist manchmal eine natürliche Zahl.
- Eine reelle Zahl ist manchmal eine irrationale Zahl.
- Eine irrationale Zahl ist nie eine rationale Zahl.
- Eine reelle Zahl ist manchmal eine ganze Zahl.
- Eine natürliche Zahl ist immer eine reelle Zahl.
Zu 1. und 4.:
Nach Definition der irrationalen Zahlen, sind die irrationalen Zahlen genau diejenigen reellen Zahlen, welche keine rationale Zahlen sind.
Demnach gibt es keine Zahl die zugleich eine rationale und eine irrationale Zahl ist.
Zu 2.:
-3 ist beispielsweise eine ganze Zahl, welche keine natürliche Zahl ist.
5 ist beispielsweise eine ganze Zahl, welche auch eine natürliche Zahl ist.
Demnach sind manche (aber nicht alle) ganze Zahlen auch natürliche Zahlen.
Zu 3.:
Eine reelle Zahl kann auch eine irrationale Zahl sein. [Beispielsweise √(2) oder π.]
Aber nicht jede reelle Zahl ist eine irrationale Zahl. Es gibt auch die rationalen Zahlen, welche einerseits reelle Zahlen sind, aber andererseits keine irrationalen Zahlen sind.
Demnach sind manche (aber nicht alle) reelle Zahlen auch irrationale Zahlen.
Zu 5.:
Eine reelle Zahl kann auch eine ganze Zahl sein. [Jede ganze Zahl, wie beispielsweise die Zahl 2, ist ein Beispiel dafür.]
Aber nicht jede reelle Zahl ist eine ganze Zahl. [Beispielsweise ist 1/2 eine reelle Zahl, aber keine ganze Zahl.]
Demnach sind manche (aber nicht alle) reelle Zahlen auch ganze Zahlen.
Zu 6.:
Die reellen Zahlen sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen, sodass die natürlichen Zahlen eine Teilmenge der reellen Zahlen bilden. Jede natürliche Zahl ist damit immer auch eine reelle Zahl.
Vielen Dank für deine Erklärung und für die Zeit die du genommen hast:3 Denke die TÜ morgen werde ich gut bestehen.
Es ist
und und es gilt
Nun überlege dir mal selbst wie die Antwort auf die Aussagen aussehen muß. Mache einen Vorschlag, begründe ihn und ich schaue mir das dann an.
Das stimmt schon mal. Ich habe gerade gesehen dass ich vergessen habe folgendes hinzu zu fügen:
Auch die Menge der irrationalen Zahlen ist eine Teilmenge der Menge der reellen Zahlen und der Schnitt von Q und der Menge der irrationalen Zahlen ist leer.
Weiter fehlt noch die Menge Z der ganzen Zahlen, die eine Obermenge der natürlichen Zahlen und eine Teilmenge der rationalen Zahlen ist.
Als Antwort auf die 4 ja. Und in die 1 musst du das selbe Wort einsetzen. Das ist die Bedeutung von "der Schnitt (bzw. die Schnittmenge) ist leer".
vielleicht sollte man die drittletzte Zeile etwas genauer erklären.
Bis zum Abi lernt man heute nicht mehr, was eine Teilmenge ist
oh weia, das wußte ich nicht. Zwei Jahre nach meiner ersten Klasse wurde zum ersten Mal Mengenlehre in der Grundschule behandelt. Dass das dann so radikal wieder abgeschafft wurde ist mir entgangen.
Ich hatte in der Grundschule Mengenlehre. Mit farbigen Figuren und Zahlen wurden uns damals die Grundlagen beigebracht. Weiß nicht mehr genau in welcher Klasse, aber ich kann mich noch dran erinnern. Rationale oder reelle Zahlen kannten wir in der Grundschule natürlich noch nicht. Wir hatten aber Mengen mit 2er oder 5er Zahlen oder sowas
In späteren Klassen wurde das dann nochmals ausführlicher behandelt
Heute werden nur einfache Sachen "Element von", Schnittmenge oder Vereinigungsmenge kurz durchgenommen und das nur nebenbei bei Lösungsmengen oder in der Stochastik
Eine irrationale Zahl ist nie eine rationale Zahl.