Nach welcher Zeit ist der Behälter voll, wenn nur das dritte Rohr geöffnet ist?
Bitte um Hilfe! Wie kommt man auf die richtige Lösung?
Ein Wasserbehälter kann durch drei Zuflußrohre gefüllt werden. Ist nur das erste Rohr geöffnet, so ist der Behälter in einer halben Stunde voll. Ist nur die zweite Rohr geöffnet, dauert das Füllen zwölf Minuten. Öffnet man alle drei Rohr gleichzeitig, dann ist der Behälter in sechs Minuten gefüllt.
Nach welcher Zeit ist der Behälter voll, wenn nur das dritte Rohr geöffnet ist?
Lösung: 20 Minuten
3 Antworten
- Rohr: 1 Füllung dauert 30 min => Füllgeschwindigkeit: 1/30
- Rohr: 1 Füllung dauert 12 min => Füllgeschwindigkeit: 1/12
- Rohr: 1 Füllung dauert x min => Füllgeschwindigkeit: 1/x
alle drei Rohre zusammen: 1 Füllung dauert 6 min => Füllgeschwindigkeit: 1/6
1/30 + 1/12 + 1/x = 1/6
Rohr 1 füllt den Behälter in einer halben Stunde.
in 6 Minuten füllt es den Behälter also zu 20%
Rohr 2 füllt den Behälter in 12 Minuten,
in 6 Minuten füllt es den Behälter also zu 50%
In 6 Minuten schaffen Rohr 1 und Rohr 2 zusammen also eine 70%tige Füllung.
Rohr 3 füllt in 6 Minuten also offensichtlich die übrigen 30%.
Also 6 Minuten / 0,3 = 6 * 10 / 3 = 20 Minuten für eine vollständige Füllung allein durch Rohr 3.
v1 * 30 = x
v2 * 12 = x
(v1+v2+v3) * 6 = x
Man kann x auf alles setzen, zb 100