Muss ich gut englisch können wenn ich eine Ausbildung als Fachlagerist mache?

Schaden kann es nicht. Nicht alle Fahrer von ausländischen Speditionen werden deutsch sprechen. Auch werden die Frachtpapiere und Lieferscheine nicht alle in deutsch verfasst sein.

Abgesehen davon können generell in großen Konzernen mitunter Onlineschulungen in englisch gehalten werden. Mails von Vorgesetzten oder Kollegen können in englisch geschrieben sein, wenn englischsprachige Kollegen angeschrieben werden.

Ich denke aber, dass Grundkenntnisse zu Beginn genügen. Was man benötigt, lernt man mit der Zeit und während der Ausbildung stehen ja auch Kollegen zur Seite. Ggf. gibt es auch die Möglichkeit sich eine Schulung vom Arbeitgeber bezahlen zu lassen.