Momentangeschwindigkeit mit Limus?

Ich kenne die Formel:

m=lim.    f(x+h)-f(x) / h

h zu 0

aber wenn ich jetzt ein Beispiel habe mit einem Auto, dass nach 4 Sekunden auf 60 Meter zurücklegt, wie rechne ich das dann aus?   

Ich würde jetzt denken:

m=lim.    f(60+h) - f(60)

h zu 0

Wie komme ich jetzt weiter? 

dankeschön schreibe morgen Arbeit darüber

Answer 1

[Uwe65527]

So kommst Du gar nicht weiter. Der Limes hilft Dir nur, wenn Du die Abhängigkeit s(t) des Weges s von der Zeit t kennst. Dann gilt v(t) = s'(t). Du brauchst also noch weitere Informationen über das Weg-Zeit-Verhalten. Bei einer gleichförmigen Bewegung weißt Du v=s/t=const. Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung (von 0 auf 60 in 4 Sekunden) ist a=v/t=const. Dann gilt v=a*t und s=a*t²/2.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

Answer 2

[Rammstein53]

Wenn ein Fahrzeug 60 m in 4 sec zurücklegt, dann sind das durchschnittlich 15m pro sec. Angenommen man hat den Weg als Funktion der Zeit s(t) gegeben:

s(t1) = w1 [Meter]

s(t2) = w2 [Meter]

dann lautet die allgemeine Formel für die durchschnittliche Geschwindigkeit im Zeitintervall [t1,t2]:

$v\ =\ \frac{s\left(t2\right)\ -\ s\left(t1\right)}{t2\ -\ t1}$

Ein Grenzwert für t2 - t1 gegen 0 lässt sich nur dann berechnen, wenn s(t) im Intervall [t1,t2] definiert ist. Laut Aufgabe kennt man aber nur die beiden Randpunkte des Intervalls.