Mathematik: Hilfe bei der Hausaufgabe?

Hallo!

Kann mir jemand bitte bei dieser Aufgabe helfen, ich habe wirklich keinen Plan, was ich da machen muss. Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

[mihisu]

Bei einem Würfelwurf (mit einem idealen Würfel) handelt es sich um ein sogenanntes Laplace-Experiment, bei dem jedes Ergebnis gleich wahrscheinlich ist.

Um nun die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis E zu berechnen...

$P(E)=\frac{\text{Anzahl der Ergebnisse, bei denen das Ereignis }E\text{ eintritt}}{\text{Anzahl aller möglichen Ergebnisse}}$

Bzw. etwas kürzer und formeller...

$P(E)=\frac{\left\lvert E\right\rvert}{\left\lvert \Omega\right\rvert}$

... wobei |E| die Anzahl der Elemente des Ereignisses E und |Ω| die Anzahl der Ergebnismenge Ω bezeichnet.

============

Beispiel:

Wie groß wäre bei einem einmaligen Wurf eines idealen Würfel die Wahrscheinlichkeit für das folgende Ereignis...?

$A\text{: Es kommt eine Augenzahl kleiner als }3\text{.}$

$A=\left\lbrace 1, 2\right\rbrace$

Das Ereignis besteht aus den beiden Ergebnissen 1 und 2. Die Anzahl der Ergebnisse, bei denen das Ereignis eintritt beträgt also 2.

Die Anzahl aller Ergebnisse bei einem einmaligen Wurf eines idealen Würfels ist 6. Die entsprechende Ergebnismenge ist:

$\Omega =\left\lbrace 1, 2, 3, 4, 5, 6\right\rbrace$

Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit P(A)?

$P(A)=\frac{\text{Anzahl der Ergebnisse, bei denen das Ereignis }A\text{ eintritt}}{\text{Anzahl aller möglichen Ergebnisse}}=\frac{\left\lvert A\right\rvert}{\left\lvert \Omega\right\rvert}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

$\approx 0\text{,}3333=33\text{,}33\,\%$

Die Wahrscheinlichkeit beträgt also 1/3 bzw. ungefähr 33,33 %.

============

Zähle also, bei wie vielen Ergebnissen das jeweilige Ereignis eintritt. Teile diese Zahl dann durch die Anzahl aller möglichen Ereignisse (hier: 6), um die gesuchte Wahrscheinlichkeit zu erhalten.

Answer 2

[Wechselfreund]

Laplace- Versuch:

Anzahl der günstigen durch Anzahl der möglichen.

Answer 3

[Sophonisbe]

Du sollst die jeweilige Wahrscheinlichkeit ausrechnen.

Wenn Du weißt, wie viele Seiten so ein "Würfel" hat und was auf den Seiten steht, hast Du einen klaren Vorteil. 🎲

Comments

[cxline32]

Und wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit? Gibt es eine Formel dazu?

[Halbrecht]

@cxline32

Ja

Answer 4

[Halbrecht]

Die Formel 

Was passiert ( Anzahl ) geteilt durch alle Möglichkeiten

Beim Würfel gibt es sechs Zahlen , also 6 Möglichkeiten

.

a und b

Was passiert 6 bzw 1

beide Male mit Formel

1/6

.

c 

Was passiert 5 oder 6 ( wie viele sind das ? ) 

durch 6 

.

d und e kannst du jetzt

.

f) 

1 ist keine Primzahl , aber die 2 . Und die 3 und die 5 

P = wie