Mathe Klasse 9 Hilfe?
Ich lerne gerade für eine Klassenarbeit, könnte mir jemand bitte diese Aufgabe erklären?
Danke im Voraus
1 Antwort
Bei Teil a) kann man mit den beiden Nullstellen der Funktion für den Torbogen arbeiten. Eine Nullstelle, T(6|0) ist schon gegeben, die andere muss der Symmetrie folgend bei (-6|0) liegen.
Die Funktionsgleichung für den Torbogen ist dann f(x)= a(x-6)(x+6). Durch Einsetzen der Koordinaten von Punkt S in diese Gleichung kann man a finden.
Für die Gerade kann man mit Hilfe der Punkte T und S die Steigung m berechnen. Diesen Wert setzt man in die allgemeine Geradengleichung y = mx + b ein. Um b zu finden, setzt man die Koordinaten von Punkt S oder von Punkt T in die Gleichung ein.
Für Teil b) könnte man die in a) gefundene Gleichung der Geraden von der Gleichung für die Parabel subtrahieren. Damit bekommt man eine neue Funktion, in die man testweise die x-Werte 1, 2, 3, 4, und 5 einsetzen kann, um zu sehen, womit man den größten Funktionswert erhält. Dieser größte Funktionswert ist die Länge des längsten Stabs.
Bin nicht sicher, ob es eine elegantere Lösungsmethode bei b) gibt.
Man könnte bei b) Differenzialrechnung anwenden, aber 9. Klasse ist dafür wohl zu früh.