Hättet ihr diesen Schritt bei diesem Bruchterm auch gemacht und wie würdet ihr hier vorgehen?
Aufgabe: Vereinfachen Sie durch Ausklammern und Kürzen.
Was ich bis jetzt hab:
5 Antworten
Beim ersten Bruch kannst Du im Zähler die dritte binomische Formel anwenden - da stehen quasi 2 quadratische Werte die subtrahiert werden.
D. h. das ist umgeformt Wurzel der ersten Klammer plus Wurzel der zweiten, mal Wurzel der ersten minus Wurzel der zweiten, also:
[(a+b)²+(a-b)²]*[(a+b)²-(a-b)²]
Innerhalb der eckigen Klammern jetzt ausmultiplizieren und zusammenfassen.
=(a²+2ab+b²+a²-2ab+b²)*(a²+2ab+b²-a²+2ab-b²)=(2a²+2b²)(4ab)=2(a²+b²)(4ab)
Jetzt kannst Du den Nenner kürzen...
Hm, das Thema habe ich Inge nicht mehr gehabt. Würde tatsächlich so vorgehen zum Anfang. Einfach erstmal alles ausschreiben.
Hättet ihr diesen Schritt auch gemacht?
ja , zur Verdeutlichung ! So kann / sollte man erkennen , das da Binom drin ist
da steht ja ( (a+b)² )²
.
die dritte binom Formel
(a+b)(a-b) = a²-b²
da stehen zwei Quadrate .
Aber a darf auch (y-z+2x) sein . Irgendwas .
.
in deinem Term ist a = (a+b)² und b = (a-b)²
.
Du willst unten das Plus-Zeichen wegkriegen, um kürzen zu können. Du musst dir überlegen, welche binomische Formel ergibt den Term a²+b². Dann schreibst du das als Multiplikation zweier Klammerterme hin. Oder du guckst, dass du oben was ausklammern kannst, was genauso wie der komplette Term unterm Bruchstrich aussieht.
Dann willst du oben das Minus-Zeichen auch wegkriegen. Eventuell hilft dir beim ausmultiplizieren das Pascalsche Dreieck für die Vorfaktoren. Dann kannst du zusammenfassen und anders klammern. Wenn du geschickt ausklammerst (alles, was in allen Termen ausklammerbar ist) kannst du gut kürzen.
Wie würdet ihr hier vorgehen?
Jetzt wird das unteranderem mit den Binomischen Formeln ausmultipliziert, umsortiert und dann gekürzt.