Masse von Goldschicht auf einer Kuppel?
Hallo,
Ich hab in Mathe eine Aufgabe in der ich die Masse einer Goldschicht die auf eine Kuppel vergoldet wurde berechnen muss. Ich habe gegeben: Durchmesser der Kuppel (23m), Oberfläche der Kuppel 415,5 m2, Dicke der Schicht (0,0001 mm) und die Dichte von Gold = 19,3 g durch cm3. Ich hab keine Ahnung wie das gehen soll... Bitte um Antworten
6 Antworten
Du rechnest erstmal das Volumen des Goldes in cm³ aus. Der Durchmesser ist egal, da du ja bereits die Oberfläche hast.
a= 415,5 m² = 415500000mm²
b= Dicke = 0,0001 mm
a*b = 41550 mm³ = 41,550 cm³
41,55 cm³ * 19,3 g/cm³=801,915 g
Das eben ist falsch! Ein Kreisringvolumen kann man nicht mit einem Quadervolumen gleichsetzen, selbst wenn die Differenz minimal ist!
das was @patilla9 macht ist richtig. Wir haben es in der Schule kontrolliert und es war richtig.
Fläche der Kuppel ausrechnen, dabei solltest Du wahrscheinlich annehmen, dass die Kuppel die Form einer Halbkugel hat.
Fläche * Dicke ergibt das Volumen der Schicht.
Über Volumen und Dichte errechnest Du die Masse.
Lese gerade, Du hast sogar die Oberfläche gegeben, dann fällt ja sogar der erste Schritt weg.
Aus der Oberfläche und der Dicke kannst Du das Volumen des verwendeten Goldes berechnen. Dir fällt sicher ein, wie das geht, oder?
Und wenn Du das Volumen hast - angegeben in cm³ - dann berechnest Du das Gewicht.
Fläche mal Dicke ist das Volumen des Goldes. Umrechnen in cm^3, malnehmen mit 19,3 ergibt das Gewicht in Gramm.
Musst ein bisschen aufpassen mit m mm cm.
Nein, wäre beim Quader der Fall! Hier haben wir ein Kreisringvolumen!
Du musst erst die Oberfläche berechnen, das dann mal die Dicke der Schicht. Dann hast du das Volumen. Damit kannst du dann die Masse berechnen (Dichte mal Volumen)
Hoffe das klappt!
Jo danke habs verstanden