Kugel: Umfang * 2, was passiert dann mit dem radius?

Also: ich mache gerade mathe: ein kugelförmiger luftballon wird weiter aufgeblasen, sodass sich a) der Umfang b) die oberfläche c) das Volumen verdoppelt. wie ändert sich dabei der Radius des Ballons?

Answer 1

[blablub7]

Schau dir einfach die Formeln an...

Umfang:

     U = 2 · pi · r
=> 2·U = 2 · 2 · pi · r
=> 2·U = 2 · pi · (2·r)
=> Der Radius verdoppelt sich

Der Rest geht analog.

Answer 2

[Halswirbelstrom]

Für die Kugel gelten folgende Verhältnisse:

      u / r = konst.

      A / r² = konst.

      V / r³ = konst.

Daraus folgt:

1. Wird der Umfang der Kugel verdoppelt, so vergrößert sich der Kugelradius um den Faktor 2.

2. Wird die Kugeloberfläche verdoppelt, so vergrößert sich der Kugelradius um den Faktor 1,414.

3. Wird das Kugelvolumen verdoppelt, so vergrößert sich der Kugelradius um den Faktor 1,26.

LG

Comments

[HoneyBee550]

Wie sind Sie auf die Faktoren 1,414 und 1,26 gekommen?

[Halswirbelstrom]

@HoneyBee550

Diese Faktoren stimmen folglich mit meinem Lösungsvorschlag überein. 

Gruß, H.