Kombinationsmöglichkeiten von 9 Zahlen

Ich möchte gerne wissen, wie viele Kombinationsmöglichkeiten es für eine Buchstabenfolge von 9 Buchstaben gibt. In einer Reihe darf jeder Buchstabe nur einmal vorkommen. Ich habe jetzt erkannt, dass es ein Muster gibt mit welchem ich auf das Ergebnis 362880 gekommen bin.

Das Muster sieht folgendermaßen aus : bei zwei Buchstaben gibt es 2 Möglichkeiten nämlich 1.) ab und ba dann geht es weiter mit 2.) abc - acb - bac - bca - cab - cba Nun entsteht die Möglichkeit die Anzahl der vorherigen Möglichkeiten mal die Anzahl der Buchstaben in der nächsten Buchstabenfolge zu nehmen.

Also wie hier 2x3= 6 Möglichkeiten dann 6x4= 24 Möglichkeiten

Und so hab ich das dann weiter gerechnet :D

Gibt es eine einfache Formel oder denke ich völlig falsch?

3 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

FelixFoxx

09.05.2014, 20:45

Es sind 9! (sprich 9 Fakultät) Möglichkeiten. 9!=1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9

Delimiter

10.05.2014, 01:39

Nein, das wären alle Kombinationsmöglichkeiten in einer Menge von 9 Elementen, z.B. {a,b,c,d,e,f,g,h,i}, aber nicht von 9 Buchstaben (jeweils 26 Möglichkeiten)

5432123456789

09.05.2014, 20:43

Ich glaube das ist Fakultät. Schreibt man (9!). Das ist 123456789

Das wäre aber aaa - aab - aac - aba - abb - ...

FelixFoxx

09.05.2014, 20:52

Wenn Du * als Multiplikationszeichen nimmst, mach Leerzeichen dazwischen, sonst wird der Rest kursiv. 9! gilt nur für 9 verschiedene Buchstaben. Hast Du z.B. aabb, sind es 4!/(2! * 2!)

Delimiter

10.05.2014, 01:41

Hallo!

Hab ich das folgendermassen richtig verstanden?

Man hat eine Reihe aus 9 Buchstaben, Groß-und Kleinbuchstaben werden nicht unterschieden (d.h. sagen wir es gibt nur Kleinbuchstaben). Jeder Buchstabe darf nur einmal vorkommen.

Falls ja, dann haben wir für den ersten Buchstaben 26 Möglichkeiten zu wählen, dann 25, dann 24, ...

Also 26 * 25 * 24 * 23 * 22 * 21 * 20 * 19 * 18 Möglichkeiten = 1133836704000 Möglichkeiten

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