Kann soziale Ungleichheit mit Ungerechtigkeit gleichgesetzt werden?

Nein. Soziale Ungleichheit ergibt sich einfach, weil wir halt nicht alle gleich sind, gleich viel können, gleichviel besitzen, gleich viel Glück haben etc.

Ungerechtigkeit ist eine Verletzung der Gerechtigkeit. Zur Ungerechtigkeit gehört auch das Unterlassen einer pflichtgemäßen Handlung.(Wiki)

In meinen Augen nicht. Soziale Ungleichheit bezeichnet nur die Ungleichverteilung von Ressourcen innerhalb der Gesellschaft... das kann gerecht oder ungerecht sein. Warum sollte jemand, der Arbeitet nicht mehr Geld haben, als jemand, der sich sein Leben vom Staat finanzieren lässt?

Abgesehen davon ist Gerechtigkeit ohnehin nur ein Ideelles Konstrukt, das in der Realität und vor allem in der Gesellschaft nicht funktioniert und auch nicht funktionieren kann. Vollkommene Gerechtigkeit kann es nicht geben, u.a. weil es keine objektive Gerechtigkeit gibt... insofern ist in der Gesellschaft vermutlich so ziemlich alles Ungerecht sobald man es als solches bezeichnet

Nein, nicht zwangsläufig. Soziale Gleichheit fordern nicht mal Kommunisten. Ungleichheit wird es immer geben, nur darf diese nicht so weit gehen, dass mehr oder minder große Teile der Bevölkerung von gesellschaftlichen Errungenschaften ausgeschlossen werden oder ihnen das Mitspracherecht verwehrt wird.

Ungleich bedeutet nichts anderes als verschieden und sozial, dass man sich für andere Menschen interessiert und sich mit einfühlt. Menschen sind nun mal verschieden und das ist auch gut so. Ungerecht sollte es natürlich nicht zugehen, aber was der eine als gerecht empfindet ist für den anderen vielleicht ungerecht. Menschen, die ein höheres Einkommen haben, haben sich das in der Regel auch erarbeitet und sind dafür Risiken eingegangen. Aber auch da gibt es sicherlich Ausnahmen.

Unterschiede beim Besitz sind ganz natürlich. Soziale Marktwirtschaft hat das Problem für Leistungsschwache gemildert. Doch linke Gesinnung, die alles Böse auf Armut zurückführt, ist grober Unsinn. Die Terroristen der verschiedenen Bewegungen - wie z.B. Bin Laden und andere - stammten aus der Oberschicht der Vermögenden.