Kann mir jemand bitte bei dieser Physikaufgabe helfen?
Ein Pkw prallt mit einer Geschwindigkein von 40 km/h auf einen stehenden Lkw. Die Knautschzone des Autos schiebt sich um 1 m zusammen. Durch die Dehnung des Sicherheitsgurtes verlängert sich die Verzögerungsstrecke für den Fahrer um weitere 20 cm. Der Fahrer hat eine Masse von 70 kg.
a) Wie lange dauert ungefähr der Verzögerungsvorgang für den Fahrer?
b) Wie groß ist die mittlere Verzögerung?
c) Berechne die Kraft, die der Fahrer während des Aufpralls aushalten muss.
1 Antwort
a) Die Geschwindigkleit beträgt 40 km/h = 40/3,6 m/s = 11,1 m/s
Der Bremsweg des Fahrers beträgt 1,2 m
Da gibt es zwei Möglichkeiten:
Man nimmt die beiden Formel
s = a/2 * t^2
und v = a * t
, löst beiden nach a auf, setzt sie gleich und löst dann nach t auf.
Einfacher:
mannimmt die Formel:
s = v * t
die ja eigentlich für die gleichförmige Bewegung gilt, aber auch bei einer beschleunigten funmktioniert, wenn man mit der mittleren Geschwindigkeit, also hier mit der halben, rechnet:
aus s = v * t folgt:
t = s / v = 1,2 m / 5,56 m/s = 0,216 s
b)
Aus s = a/2 * t^2 folgt:
a = 2s / t^2 = 2,4 m / (0,216 s)^2 = 51,4 m/s^2
c)
F = m * a = 70 kg * 51,4 m/s^2 = 3600 N
Man kann die Kraft auch als Vielfaches der Erdbeschleunigung angeben und das wäre
51,4 m/s^2 / 9,81 m/s^2 = 5,2 g
