Kann mir die Mathe Aufgabe wer erklären? Ich check das nicht?
Hi alle!
Ich hab in der Schule eine Aufgabe bekommen, versteh sie aber nicht im geringsten😭
Kannst du mir das vielleicht erklären?
Danke, falls du mir helfen kannst
1 Antwort
Hallo,
können in diesen Skizzen nicht mal alle Stücke vernünftig bezeichnet werden?
Egal: Nenn den Höhenfußpunkt (da, wo der rechte Winkel ist) F.
Dreieck AFC hat dann drei gegebene Größen: AF=3 cm, denn wegen der Gleichschenkligkeit halbiert F die Strecke AB.
Dann natürlich der rechte Winkel bei F, außerdem α.
Da α keinen konkreten Wert hat, kann man die Fläche natürlich nur in Abhängigkeit von α ausdrücken; man muß eine Formel finden, die die Fläche ausspuckt, wenn man einen Wert für α eingibt.
Die Fläche eines Dreiecks ist halbe Grundseite mal dazugehöriger Höhe.
Die halbe Grundseite ist AF=3 cm.
Da AFC ein rechtwinkliges Dreieck ist, kann man hier trigonometrische Funktionen verwenden. Besonders nützlich ist in diesem Zusammenhang der Tangens, der das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete ist.
Gegenkathete von α ist die Höhe, Ankathete ist AF=3 cm.
Daher: tan (α)=h/3, also h=3*tan (α).
Da die Fläche A=3h ist und h=3*tan (α), ist A=9*tan (α).
Wenn Du nun irgendeinen Wert größer als 0 und kleiner als 90° (andere Werte ergeben kein Dreieck mehr) für α eingibst, bekommst Du nach dieser Formel sofort die Fläche geliefert.
Herzliche Grüße,
Willy
Danke sehr!