Kann man eine Berufsschule auch besuchen ohne eine Ausbildung nebenbei zu machen?

Klar, Berufskolleg geht auch als Tagesschule.

Meist bestimmte Bereiche: Wirtschaft (hieß früher mal Handelsschule), oder um Mittlere Reife oder Fachabi nachzuholen, wenn Dich die Regelschulen nicht mehr nehmen, weil du nicht mehr regelschulpflichtig bist.

In einer Berufsbildenden Schule gibt es auch Angebote die keine Ausbildung inkl. einen Betrieb benötigen.

Die Angebote gehen meist 1-2 Jahre und sind dann u.a. Berufseinstiegsklassen oder Berufsfachschulen.

Einige dieser Jahre können meist auch auf nachfolgende Ausbildungen angerechnet werden.

Mußt du sogar, falls du noch nicht volljährig bist:

Das ist bitter: Keine Berufsausbildung, kein berufsvorbereitender Lehrgang, kein Arbeitsverhältnis? Besuchst du auch keine Vollzeitschule, musst du in den meisten Bundesländern ein so genanntes Berufsvorbereitungsjahr absolvieren. Dabei handelt es sich um ein einjähriges Vollzeitschuljahr an der Berufsschule. Ansonsten endet die Berufsschulpflicht für Jugendliche ohne Ausbildungsplatz in den meisten Ländern spätestens mit dem Schuljahr, in dem der Schüler 18 Jahre alt wird.

Übrigens: Auch Jugendliche in den Jugendstrafanstalten müssen in der Regel eine Berufsschule besuchen.

https://www.das.de/de/rechtsportal/schule-und-unterricht/schulpflicht/wie-lange.aspx

Wenn du deine Schulpflicht noch nicht erfüllt hast musst du das sogar.
Die sogenannte "Jungarbeiter-Klasse".

Ich glaub das wonach du suchst wäre eher eine Beruffachschule