Kann jemand diese Rätsel Aufgabe lösen?
Hallo,
Ich habe Schwierigkeiten dabei, die folgende Aufgabe zu lösen und zu verstehen. Kann jemand mir das eventuell erklären?
Danke!
3 Antworten
a) Berechne den Kreisumfang zum Radius = Länge der Longierleine.
b) Finde Gründe, warum das Pferd auch einen kleineren Kreis oder eine Elipse laufen kann.
c) Berechne zuerst den Umfang von EINER Runde, dann berechne den Radius des Kreises (=Länge der Leine).
a) Um die maximale Weglänge zu berechnen, verwenden wir die Formel für den Umfang eines Kreises: U = 2 * π * r, wobei U der Umfang und r der Radius des Kreises ist. In diesem Fall ist die Longierlinie die Grundlage für den Radius des Kreises. Da die Longierlinie 8 Meter lang ist, teilen wir diese Länge durch 2π, um den Radius zu berechnen:
r = 8 m / (2 * π) ≈ 1.273 m
Die maximale Weglänge beträgt also:
U_max = 2 * π * r ≈ 2 * π * 1.273 m ≈ 8 m
b) Die tatsächlich zurückgelegte Strecke kann kürzer sein, wenn das Pferd nicht die gesamte Longierlinie nutzt und sich in einem kleineren Radius bewegt. Dies könnte passieren, wenn das Pferd in der Mitte des Kreises bleibt oder einen engeren Kreis zieht.
c) Angenommen, die Länge der anderen Leine wird mit L bezeichnet. Für 25 Runden wird die Gesamtstrecke mit der Formel S = U * n berechnet, wobei U der Umfang des Kreises und n die Anzahl der Runden ist. In diesem Fall wissen wir, dass S = 1492 m und n = 25. Wir müssen den Umfang des Kreises mit der anderen Leine berechnen:
S = U * n
1492 m = 2 * π * L * 25
1492 m = 50 * π * L
L = 1492 m / (50 * π)
L ≈ 9.49 m
Die Länge dieser Leine beträgt also ungefähr 9,49 Meter.
Bei a) heißt es Longierleine nicht Longierlinie
Das ist der Radius des Kreises nicht sein Umfang.
Bei einer 1,27 m langen Leine würde es dem, der die Leine hält, wohl ganz schnell schwindlig.
Davon kannst du vielleicht c. ausrechen. a. und b. können nicht berechnet werden, da jegliche Zahlen fehlen.
