Kann ich bei Instagram Personen in meiner Story markieren ohne das es gesehen wird?

glaube nicht.

Evtl, wenn du die Person so blockierst, dass sie keine Beiträge mehr von dir sehen kann. Oder wenn du halt einfach nur deren Name schreibst ohne @ davor. Aber dann wäre sie ja nicht richtig markiert.
Du könntest alternativ auch den Link zu dem Account per DM oder in der Bio verbreiten.

Das wird eher nicht gehen.