Ist Periode 0.9 genau 1 oder fast nur 1?

3 Antworten

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gauss58
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, rechnen, Mathematik
16.11.2023, 07:37

genau 1

x = 0,999...

10x = 9,999...

10x - x = 9,999... - 0,999...

9x = 9

x = 1
JonasVjonas2
16.11.2023, 01:49

Teile mal kurz 1 durch 9. Dann zwei, dann 3. Du wirst ein Muster feststellen. Dann schreibe die Divisionen als Bruch. 1/9, 2/9 usw. Ich weiß, das ist mathematisch kein Beweis. Aber sehr eindrucksvoll.

antiaes
16.11.2023, 00:40

Man definiert es als 1, real ist es aber nur fast 1. Theorie und Praxis...
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Lamanini  16.11.2023, 00:42

Ich bin mir relativ sicher das es genau 1 ist, oder?

Der Unterschied ist ja definiert als 0,00000000…

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antiaes  16.11.2023, 00:45
@Lamanini

...da kommt noch 'ne 1 am Ende - deswegen erreicht es die 1 nie. Der Grenzwert ist 1

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Lamanini  16.11.2023, 00:52
@antiaes

Welches Ende denn? Es ist doch Periode, also unendlich 9en.

Ich meine das ist wirklich einfach exakt 1.

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DerRoll  17.11.2023, 16:28
@antiaes

Es gibt kein "ende" und da ist auch keine 1. 0,9 periode = 1.

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weisserMann04  16.11.2023, 00:57

Aber der Gap zu 1 ist so minimal...

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Jangler13  16.11.2023, 02:58
@antiaes

Gibt es eben nicht. Ansonsten müsste es eine Reelle Zahl geben, die zwischen 0. Periode 9 und 1 liegt.

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Jangler13  16.11.2023, 04:25
@antiaes

Dann nenne mal eine Reelle Zahl zwischen 0.Periode 9 und 1

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DerRoll  17.11.2023, 06:22
Man definiert es als 1, real ist es aber nur fast 1. Theorie und Praxis...

Das ist "not even wrong".

https://de.wikipedia.org/wiki/0,999%E2%80%A6

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antiaes  17.11.2023, 14:02
@DerRoll

Anspruch und Wirklichkeit auch hier. Die Lücke wird einfach wegdefiniert. Dermaßen kalt-unkreativer Wissenschaft habe ich vor Jahrzehnten den Rücken gekehrt. Mein Ding ist kreative Wissenschaft mit Herz FÜR ALLE. Am Ende muss jeder mündige Bürger=Wähler genügend 'Experte' werden: nennt sich Aufklärung...

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DerRoll  17.11.2023, 16:29
@antiaes

Mathematik ist eine kreative Wissenschaft. Das ändert nichts daran dass sie Standards hat und nach diesen Standards arbeitet. Du darfst gerne das Gefühl haben dass 0,9 Periode ungleich 1 ist, aber dieses Gefühl ist halt mathematisch schlicht ... falsch. Das hat auch nichts mit "mündiger Bürger" zu tun.

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antiaes  17.11.2023, 17:04
@DerRoll

Ich weiß warum ich das Mathestudium abgebrochen habe...

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