Ist die Funktion bijektiv?

Hey,

ich hänge bei einer Aufgabe, bei welcher man untersuchen soll ob die aufgeführten Funktionen injektiv, surjektiv oder bijektiv sind. Wenn bijektiv, soll man ebenso die Umkehrfunktion angeben.

Die Funktion lautet:

g: N -> No : x -> g(x) = ײ -1

Die Definition von der Bijektivität ist ja, dass jeder Funktionswert genau einmal getroffen wird. Durch die Definition der natürlichen Zahlen (ohne Null) auf die natürliche Zahlen mit 0 bin ich mir jedoch nicht sicher ob die Funktion bzw. Parabel tatsächlich bijektiv ist oder nur injektiv...

Answer 1

[Halbrecht]

Wir lernen gemeinsam , das geht gut ( so diese Seite sagt )

Betrachte nur die Wertemenge
1 > 0
2 > 3
3 > 8 .......................in W lassen sich 1 , 2 , 4 , 5 , 6 und 7 z.b nicht mit Zahlen aus D verbinden . Folgerung ?

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[Carlasophx]

Folglich muss dann die Funktion Injektiv sein, da D und W nicht übereinstimmen. Mit dem selben Argument kann auch die Surjektivität ausgeschlossen werden. Habe ich das so richtig verstanden?

Answer 2

[gogogo]

Für welches x ist g(x) = 2?

Damit sollte sich deine Frage klären.

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[Halbrecht]

Danke , ja , geklärt !