Indexshift für geo. Reihe?
Hey,
ich habe nochmal eine kurze Frage zu einer Umformung. Ich verstehe nicht so ganz, wie hier diese (1/p^s-1) zustande kommen. Den Sinn hinter der Umformung ist danach die geo. Reihe anzuwenden.Ich hätte intuitiv, um den Index bei 0 starten zu lassen noch einmal (1-1/p) abgezogen...
Seht ihr vielleicht, wieso das direkt in dem Produkt geht und was die Idee dahinter ist?
LG
1 Antwort
Ersetze einfach in der Summe links vom Gleichheitszeichen k durch k + 1 und erniedrige den Startwert der Laufvariable um 1 also von 1 auf 0.
Dann ein bisschen umformen, insbesondere im Exponenten (im Nenner) die Klammer (k+1)(s-1) ausmultiplizieren in k(s-1) + (s-1), Potenzregel anwenden und den von der Laufvariable unabhängigen Faktor vor das Summenzeichen ziehen und schon hast du die Summe rechts vom Gleichheitszeichen
Vielen vielen Dank. Ich bin es jetzt selber nochmal durchgegangen und es hat super geklappt!!