Impedanzverlauf Spule, Widerstand, Kondensator?
Hat jemand Quellen zu den Impedanzverläufen der oben genannten Bauteile?
Leider finde ich nichts dazu im Web, vor allem geht es mir um die Herleitung der Impedanzverläufe.
2 Antworten
unter Verlauf versteht man normalerweise eine zeitabhängige Veränderung.Eine Impedanz (oder auch ein Widerstand) unterliegt keiner zeitlichen Änderung. Bei Spulen und Kondensatoren liegt eine Frequenzabhängigkeit vor.
Du meinst also bestimmt die Frequenzabhängigkeit, kein Wunder, dass du mit einem falschen Begriff nichts im Internet findest.
es gibt immer wieder Wörter, die unterschiedliche Dinge mit der gleichen Buchstabenfolge beschreiben. Irgendwann werden auch neue Wörter erfunden.
Wir haben, weil gerade die Zeitabläufe bei Induktivitäten und Kapazitäten markante Beschreibungen für das Verhalten dieser physikalischen Größen sind, niemals die Frequenz als "Verlaufsvariable" benutzt.
Hat sich vielleicht auch geändert, meine älteren Kollegen von damals kann ich nicht mehr fragen, sie sind alle schon tot.
"von der TU vorgegeben" naja, das war vielleicht auch nur ein kleiner Assistent und nicht der Lehrstuhl.
Ja hast natürlich recht. Eine Frage, wäre das korrekt?
Resonanzfrequenz: Hier gilt ja Eigenfrequenz = Fremdfrequenz.
Wie kann ich mir das jetzt vorstellen? Das heißt ja der durch das Magnetfeld an der Spule erzeugte Wechselstrom, hat dieselbe Frequenz wie der Wechselstrom der Quelle oder? Dadurch wirkt dieser Strom ja dem ursprünglichen Quellstrom entgegen, wodurch ein Scheinwiderstand entsteht. Folglich ist hier auch der Scheinwiderstand maximal. Würde man die Frequenz weiter erhöhen, wird der Scheinwiderstand wieder geringer, da sich hier ja die Frequenzen nicht direkt überlagern.
Wichtig: Die Beschreibung gilt nur für die reale Spule, nicht für die ideale! Bei einer idealen Spule, würde die Impedanz stetig steigen, soweit ich das verstanden habe.
Hab ich das so richtig verstanden? Analog dazu natürlich auch der reale Kondensator.
Resonanzfrequenz: Hier gilt ja Eigenfrequenz = Fremdfrequenz.
ich würde Resonanzfrequenz mit Eigenfrequenz gleichsetzten, sehe darin keinen Unterschied.
Reale Spulen haben zwischen einzelnen Windungen auch eine Kapazität. In einer Ersatzschaltung kann man das aus eine Parallelschalung von Induktivität und Kapazität betrachten. Es ist also ein Parallelschwingkreis, der, wird da eine Wechselspannung angelegt, den größten Widerstand (oder auch Impedanz) bei der Frequenz hat, die seiner Resonanzfrequenz entspricht.
Die Grenzfälle:
f = Null (Gleichspannung) -> der kapazitive Widerstand ist unendlich, der induktive (ohmsche Anteile vernachlässigt) Null.
f = sehr hoch -> der kapazitive Widerstand geht gegen Null , der induktive gegen unendlich.
Mit anderen Frequenzen betrieben, ergibt sich eine Glockenkurve (nach unten offen).
Eine Zusammenschaltung von L und C als Reihenschaltung ergibt ähnliche Effekte, nur ist die Glockenkurve nach oben offen.
Dort wo Maxima bzw. Minima (bezogen auf die Frequenz der angelegten Wechselspannung) hat das "L-C-Gebilde" seine Resonanz- oder auch Eigenfrequenz.
Von Eigenfrequenz sollte man aber nur sprechen, wenn so eine L-C-Kombination in Verbindung mit einem Verstärker wirklich selbst (ohne äußere Erregung) selbst schwingt.
Wichtig: Die Beschreibung gilt nur für die reale Spule, nicht für die ideale! Bei einer idealen Spule, würde die Impedanz stetig steigen, soweit ich das verstanden habe.
Das ist richtig. Eine ideale Spule hat keine kapazitiven Anteile. Somit entfällt das was ich oben geschrieben habe:
"f = sehr hoch -> der kapazitive Widerstand geht gegen Null ..."
bleibt also nur "der induktive gegen unendlich."
Vielen lieben Dank, endlich verstehe ich es! Hab es nicht kapiert, dass bei einer realen Spule ein Kondensator mit drinn ist, deshalb die ganze Verwirrung. Kein Wunder, dass ich hier dann auf keinen grünen Zweig gekommen bin. Das heißt aber auch, dass bei einem realen Kondensator eine Spule in Serie geschalten ist? Und dann noch eine Frage zum realen Widerstand: Ein realer Widerstand ist ja auch nicht frequenzunabhängig, liegt das an dem Skin-Effekt oder ist auch hier ein anderes Bauteil zugeschalten?
bei Kondensatoren muss man die Bauart unterscheiden. Keramikkondensatoren bestehen oft nur aus einem Keramik-Blättchen auf dem beidseitig Metall aufgedampft ist. Da hält sich die Induktivität in Grenzen. Für größere und große Kapazitäten werden aber Metallfolien die mit Papier, Kunststofffolie .... als Isolator und Dielektrikum getrennt sind aufgewickelt. Die haben selbstverständlich auch ein recht hohe Induktivität.
In der Praxis findet man daher oft Parallelschaltungen eines z.B. 0,1µF Kondensators mit einem 1nF Kondensator. Lächerlich, wenn man da eine Gesamtkapazität ausrechnen will. Der "Große" ist dann für die niedrigen Frequenzen, der "Kleine" für die hohen.
So etwas findet man in der Stromversorgung von Schaltkreisen zur "Glättung" der Gleichspannung oder bei der kapazitiven Kopplung von Verstärkerstufen.
Bei ohmschen Widerständen ist die Frequenzabhängigkeit weniger ausgeprägt.
Drahtwiderstände ausgenommen. Die setzt man aber auch nicht in Baugruppen ein, wo mittlere und hohe Frequenzen eine Rolle spielen.
Kohle- oder Metallschicht- Widerstände haben mit ihren Metallkappen durchaus eine Kapazität. Die Abstände sind aber oft groß genug, um die zu vernachlässigen.
Wie das im Gigahertzbereich ist, weiß ich nicht, nicht mein Fachgebiet.
Alles klar, danke für die ausführlichen Antworten :) Hast du bezüglich Simulationssoftware einen Tipp? Bräuchte ein Programm zum Simulieren von Frequenzabhängigkeiten und finde leider nichts dazu im Internet. Möchte mir nämlich ein Skriptum schreiben und da wären ein paar Plots sicherlich nicht verkehrt :) (wenn es die Profs der Uni schon nicht machen dann muss ich es halt tun xD)
Bräuchte ein Programm zum Simulieren von Frequenzabhängigkeiten und finde leider nichts dazu im Internet.
nein, als ich es so etwas hätte brauchen können, gab es nicht mal PC's und mit 75 brauche ich es auch nicht mehr.
An welcher Uni studierst du?
Kondensator:
Q = C*U
I = dQ/dt = C*dU/dt
Sinus: u(t) = U*sin(wt)
du(t)/dt = w*U*cos(wt)
i(t) = w*C*U*cos(wt) = I*cos(wt)
Xc := U/I = 1/(wC)
Induktivität:
Φ = L*I
U = dΦ/dt = L*dI/dt
Sinus: i(t) = I*sin(wt)
di(t)/dt = w*I*cos(wt)
u(t) = w*L*I*cos(wt) = U*cos(wt)
XL := U/I = w*L
Danke für die ausführliche Herleitung. Weißt du auch noch wie man sich das ganze vorstellen kann? Zb. als Wasserkreislauf (eine Spule wäre hier ja eine Turbine, da sie Anfangs gegen den Strom wirkt, dann aber nachläuft). Ich verstehe nämlich nicht ganz wie man sich das vorstellen kann, dass zb bei der Spule die Impedanz mit erhöhter Kreisfrequenz zunimmt. Ist das deshalb weil sich dann die Stromrichtung schneller ändert und dadurch die Spule sich schneller anpassen muss?? (hoffe du weißt was ich damit meine)
Die Spule wehrt sich gegen Stromänderungen mit einer Gegenspannung, die so gerichtet ist, dass sie der Stromänderung entegegen zu wirken sucht. Je höher die Frequenz, um so höher ist die zeitliche Stromänderung und um so höher auch die Gegenspannung.
Wirklich vorstellen muss man sich das nicht. Es reicht zu wissen, dass
U = L dI/dt und I = C*dU/dt ist.
Nochmals eine weitere Frage:
bei idealen Bauteilen, zb bei einer idealen Spule, nimmt die Impedanz mit steigender Frequenz stetig zu.
Wie verhält es sich dann bei einer realen Spule? Wird hier ab Erreichen der Resonanzfrequenz die Impedanz wieder weniger?
Bei parasitären Kapazitäten ist das anzunehmen; bei hohen Frequenzen kann eine Kapazität wie eine Spule und umgekehrt wirken.
Ich muss zugeben, ich kann mir das leider nur bei mechanischen Vorgängen vorstellen (zb Versuch mit Federpendel usw.), analog dazu kann ich mir zb die Resonanzfrequenz bei elektrischen Schwingungen nur sehr schwer vorstellen. Ich vermute, dass sich durch "Frequenz = Eigenfrequenz von Spule", das Magnetfeld so einstellt, dass es immer genau dann abgebaut wird, es also zu einem Stromfluss kommt, wenn zb der Strom der Stromquelle in genau diese Richtung fließt. Daher summieren sich hier die Ströme und und die Impedanz wird folglich geringer??? Stimmt das so in etwa? Wenn nun die Frequenz weiter erhöht wird, dann passen die Schwingungen von Spule und Stromquelle nicht mehr zusammen und die Impedanz wird wieder höher?
Ich meine, das System aus Spule und Kondensator hat eine Eigenfrequenz, allein "wehrt sich" die Spule wegen der Selbstinduktion gegen hohe Frequenzen wogegen der Kondensator dann "durchlässiger" wird (häufigeres Umladen). Da beide jeweils um 90° phasenverschobene Verläufe von Strom und Spannung haben, die Spannungen also gegenläufig sind, gibt es eine Frequenz, bei der sie sich aufheben.
Dein Beispiel wäre ein idealer Schwingkreis oder? Weil ich würde eigentlich gerne wissen, wie sich die Impedanz bei einem System aus Spule und Widerstand oder aus Kondensator und Widerstand verhält.
Nochmal zurück zur Resonanzfrequenz: Hier gilt ja Eigenfrequenz = Fremdfrequenz.
Wie kann ich mir das jetzt vorstellen? Das heißt ja der durch das Magnetfeld an der Spule erzeugte Wechselstrom, hat dieselbe Frequenz wie der Wechselstrom der Quelle oder? Dadurch wirkt dieser Strom ja dem ursprünglichen Quellstrom entgegen, wodurch ein Scheinwiderstand entsteht. Folglich ist hier auch der Scheinwiderstand maximal. Würde man die Frequenz weiter erhöhen, wird der Scheinwiderstand wieder geringer, da sich hier ja die Frequenzen nicht direkt überlagern.
Wichtig: Die Beschreibung gilt nur für die reale Spule, nicht für die ideale! Bei einer idealen Spule, würde die Impedanz stetig steigen, soweit ich das verstanden habe.
Hab ich das so richtig verstanden? Analog dazu natürlich auch der reale Kondensator.
Nach meiner Meinung (die falsch sein kann!) ist Spule bzw. Kondensator allein kein schwingungsfähiges System, hat demnach auch keine Eigenfrequenz (die Frequenz, mit der es "von selbst" schwingt, wenn es einmal von außen angestoßen würde). Eine Reihenschaltung von Spule und ohmschem Widerstand hat den Gesamtwiderstand Wurzel (R² + omega L²), Kondensator und o. W. Wurzel (R² + 1/(omega C²)). Damit geht für f gegen unendlich Rges gegen unendlich bzw. gegen R ohm.
Hmm vl. versteh ich auch meine Aufgaben falsch:
Hier die Fragen (danke übrigens, dass du mir noch immer hilfst, ich glaub ich wär schon durchgedreht xD):
- Die Studierenden kennen typische Impedanzverläufe von realen Widerständen, Kondensatoren und Induktivitäten.
- Sie kennen die Unterschiede zwischen den Impedanzverläufen von idealen und realen passiven Bauelementen der elektronischen Schaltungstechnik
- Sie wissen warum ein Widerstand nicht über den gesamten Frequenzbereich seinen Normwert aufweist.
- Sie kennen den typischen Impedanzverläuf von Kondensatoren und wissen, dass ab der Resonanzfrequenz die Impedanz eines Kondensators wieder zunimmt und verstehen auch warum.
- Sie kennen den typischen Impedanzverläuf von Induktivitäten und wissen, dass ab der Resonanzfrequenz die Impedanz einer Induktivität wieder abnimmt und verstehen auch warum.
Für mich hört sich das so an, als sollte ich nicht von einem Schwingkreis ausgehen oder? Und wenn ich einen Wechselstrom anliegen habe, ändert sich doch auch immer das Magnetfeld und dadurch würde ich ja auch einen Wechselstrom und folglich eine Frequenz erhalten oder?
Zu den letzten beiden Punkten: Ich kann mir das nicht erklären:
Sie kennen den typischen Impedanzverläuf von Kondensatoren und wissen, dass ab der Resonanzfrequenz die Impedanz eines Kondensators wieder zunimmt und verstehen auch warum.
Dass bei Reihenschaltung von Kondensator und ohmschem Widerstand (und nichts weiter) eine Resonanzfrequenz existiert ist für mich nicht einsichtig, ebenso wenig, dass diese bei Frequenzsteigerung zunimmt.
Kann aber daran liegen, dass ich zwar ein paar Physikkenntnisse habe, aber kein Elektrotechniker bin.
evtl. meinst du soetwas
https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Kondensator-Impedanzverl%C3%A4ufe-Wiki-1.jpg
Ja genau sowas mein ich.
Ich meine wenn ich zb einen Wechselstrom an einer Spule anliegen habe, dann ändert sich ja mit der Stromrichtung (die Änderung dieser gibt ja die Frequenz vor), die "Richtung" des Magnetfeldes. Eine Spule läuft ja nach weil dieses Magnetfeld dann einen Strom induziert und zwar genau in die Richtung in der der ursprüngliche Strom geflossen ist.
Angenommen die Stromrichtung ändert sich jetzt mit 50 Hz und der Strom der durch das Magnetfeld entsteht auch, dann ist hier ja die maximale Impedanz erreicht, da sich die Stromrichtung der beiden Ströme immer gleichzeitig ändert und somit der Strom vom Magnetfeld immer einen Teil vom ursprünglichen Strom aufhebt.
Weißt du wie ich mein? Ich weiß halt nicht ob das so geht, weil irgendwie wärs dann logisch, dass sowieso immer die Resonanzfrequenz erreicht wird... Find das von unserer Uni halt mega schwach, dass die uns nicht einmal Quellen nennen wo man so etwas nachlesen kann #distantLearningAtItsBest. Aber das ist ein anderes Thema...
Wie ich schon sagte, scheint spezielles für E-Technik zu sein.
Eine Spule läuft ja nach weil dieses Magnetfeld dann einen Strom induziert und zwar genau in die Richtung in der der ursprüngliche Strom geflossen ist.
Das ist aber falsch, da bin ich mir sicher Lenzsche Regel
Bei den Kondensatoren könnten chemische Vorgänge eine Rolle spielen, wenn es Elktrolykondensatoren sind.
Das ist aber falsch, da bin ich mir sicher Lenzsche Regel
Ja stimmt, aber ist eigentlich kein Problem weil es ja trotzdem funktionieren würde, glaub ich zumindest xD
Das mit den Widerständen weiß ich schon (siehe Skin-Effekt), geht nur noch um die Spule und den Kondensator aber werde hier dem Prof. mal eine Mail schreiben, dann lern ich mir immerhin nichts falsches an :/
Naja der Begriff ist von der TU vorgegeben, so falsch kanns also nicht sein oder?