Ich verstehe diese Mathe-Aufgabe nicht, kann mir wer helfen?
Kann mir bitte jemand helfen ich verstehe echt gar nichts :(
Eine 2-köpfige Familie verbraucht alle zwei Tage eine Rolle Toilettenpapier, also pro Tag eine halbe Rolle. Familie Meier ist solch eine Familie. Sie verbrauchen alle zwei Tage eine Rolle Toilettenpapier und haben noch 10 Rollen zuhause.
Die 4-köpfige Familie Köster besitzt 16 Rollen und verbraucht pro Tag eine Rolle Toilettenpapier.
a) Schreiben Sie für die Familie Meier eine Funktionsgleichung. Die Variable x soll dabei für die Zeit in Tagen und f(x) für die Anzahl der Rollen stehen.
b) Schreiben Sie für die Familie Köster eine Funktionsgleichung. Die Variable x soll dabei für die Zeit in Tagen und f(x) für die Anzahl der Rollen stehen.
c) Wie viele Rollen Toilettenpapier haben die Familien nach 6 Tagen?
d) Herr Meier wird ganz nervös, wenn nur noch 2 Rollen Toilettenpapier vorhanden ist. Wann
muss Herr Meier neues Toilettenpapier einkaufen gehen?
e) Es gibt einen Tag an dem beide Familien die gleiche Anzahl an Toilettenpapier haben. Wann
ist das?
f) Wie viele Rollen haben sie dann jeweils?
4 Antworten
Zu a) f(x) = -½x + 10
Zu b) g(x) = -x + 16
Zu c) f(6) = -½ × 6 + 10 = 7 , g(6) = -6 + 16 = 10
Zu d) f(x) = 2 = -½x + 10 >>> nach x umstellen, liefert: x = 16 >>> nach 16 Tagen muss Herr Maier neues Toilettenpapier einkaufen gehen.
Zu e) f(x) = g(x) >>> -½x + 10 = -x + 16
Umstellen nach x, liefert: x = 12
Probe: f(12) = -½ × 12 + 10 = 4, g(12) = -12 + 16 = 4
Zu f) 4 Rollen (steht bereits in e) )
allgemeine Form der Geraden y=f(x)=m*x+b
Steigung m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1
Meier verbraucht 1/2 Rolle in 1 Tag
bei x1=0 ist y1=10 Rollen P1(x1/y1) → P1(1/10)
bei x2=1 ist y2=10-0,5=9,5 P2(x2/y2) → P2(1/9,5=
eingesetzt
m=(9,5-10)/(1-0)=-0,5/1=-0,5
f(x)=-0,5*x+b nun b aus einer der beiden Punkte bestimmen
f(0)=10=-0,5*0+b → b=10
Meier f(x)=-0,5*x+10
Köster verbraucht 1 Rolle pro Tag und hat 16 Rollen
x1=0 und y1=16
x2=1 und y2=(16-1)=15
m=(15-16)/(1-0)=-1/1=-1
f(x)=-1*x+b nun wieder b aus einer der beiden Punkten bestimmen
f(0=16=-1*0+b →b=16
Köster f(x)=-1*x+16
zu c) x=6 Tage
Meier f(6)=-0,5*6+10=-3+10=7
Köster f(6)=-1*6+16=-6+16=10
zu d) Meier f(x)=2=-0,5*x+10 → 0,5*x=10-2=8
x=8/0,5=16 Tage
zu e) Meier y1=-0,5*x+10 und Köster y2=-1*x+16 gleichgesetzt
y1=y2
-0,5*x+10=-1*x+16
1*x-0,5*x=x*(1-0,5)=x*0,5=16-10=6
x=6/0,5=12 Tage
Probe: Meier y1=-0,5*12+10=-6+10=4 Rollen
Köster y2=-1*12+16=-12+16=4 Rollen stimmt
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Der Verbrauch bzw. die Menge an Klopapier an Tag lässt sich mit linearen Funktionen beschreiben.
Tu schreibt man ohne h. Die linearen Funktionen haben den Typ f(x) = mx + b. m ist die Steigung. b ist der y-Achsenabschnitt. In deinem Fall wird die Steigung negativ sein, da es ja ein Verbrauch ist.
einfachster dreisatz, bei jeder aufgabe.
rechne aus, wie viel klopapier eine person pro tag benutzt, dann kannst du nach dem muster alle aufgaben lösen.
Danke