Hilfe bei Mathematik-Aufgabe: Differenzengleichung?

Hallo! Ich bräuchte bitte Hilfe bei folgender Aufgabe - komme leider nach langem Grübeln immer noch nicht auf die richtige Antwort... Danke!

Es sei E(t) die Zahl der Einwohner eines Bundeslandes zu einem Zeitpunkt t.

Es wird angenommen, dass die mittlere Änderungsrate der Einwohnerzahl in einem Zeitintervall [t; t + Δt] direkt proportional zu E(t) mit dem Proportionalitätsfaktor k ist.

Stellen Sie eine Differenzengleichung auf, die den genannten Zusammenhang beschreibt!

Answer 1

[evtldocha]

Differenzengleichung mit k als der Proportionalitätskonstanten und der mittleren Änderungsrate auf der linken Seite der Gleichung:

$\frac{E\left(t+\Delta t\right)-E\left(t\right)}{\Delta t}=k\cdot E\left(t\right)$