Hilfe bei Matheaufgaben Sinus, Cosinus, Tangens...?

Hey Leute :) Ich bräuchte mal dringend Hilfe bei meinen Mathe Hausaufgaben, ich komm einfach nicht weiter. Der erste Teil der Aufgabe war: An einer geradlinig verlaufenden Straße zeigt ein Straßenschild ein Gefälle von 14 % an. Das bedeutet: Auf 100m horizontal gemessener Entfernung beträgt der Höhenunterschied 14m. Berechne den Neigungswinkel Alpha. - Meine Lösung dafür wäre: Alpha = 7,97° Der zweite Teil der Aufgabe lautet: Berechne den Höhenunterschied auf 4km (bei gleich bleibendem Gefälle). - Da habe ich dann 4000* 14% gerechnet = 560m Ist das richtig ? Und muss ich noch weiter rechnen oder war's das ? LG July

Answer 1

[Volens]

Du kannst die 4 km gleich mit der Steigung 14/100 = 0,14 multiplizieren oder wieder den Tangens nehmen.
4 * tan 7,97
Das bleibt sich gleich, obwohl es bei mehr Dezimalen größere Genauigkeit gibt. (Das kann aber mit 14/100 nicht konkurrieren.)

Bei späteren Aufgaben wirst du meist auf den Tangens gehen müssen.

Das war's in der Tat.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[mysunrise]

arcsin( gegenkathete/ ankathete) =arcsin(14/100) = 8,05°

sin(8, 05°) = x/4000   /*4000 = 392, 34m

Answer 3

[Ellejolka]

ich denke mal, das ist beides korrekt gelöst.