Hesse-Normalform Ebene (!Fehler!)?
Ich hab mal zur Aufgabe meine Rechnung hochgeladen. Wo ist denn da der Fehler?
Ich komme bei der a) auf umgekehrte Vorzeichen beim normalen Vektor, ist aber nicht weiter schlimm oder? Die 6 wiederum hat das gleiche Vorzeichen. (Liegt da evtl. der Fehler?)
Sobald es an die b) geht, erhalte ich für λ etwas anderes als in der Lösung. Nämlich λ=0. Laut Lösung müssten es λ=6 sein...
Ich sehe aber keinen Fehler bei mir. Ich würde mich über Hilfe sehr freuen!! :(
1 Antwort
Die HNF von E ist falsch.
Der Vektor (9, 0, 0) liegt in E, aber nicht der Vektor (–9, 0, 0). Damit ist der orientierte Abstand zum Ursprung –6 und nicht 6. Die Ebenengleichung ist also
E: 1/3 <(–2, 1, 2) | (x, y, z)> + 6 = 0.
Ansonsten hast du korrekt gerechnet (wenn du die richtige HNF ermittelt hättest).
Zur Kontrolle: S = (9, 12, –6) bzw. λ = 6