Hausaufgabe - Mathe - Zinssätze - Zinsen?
Ich komme hier leider nicht weiter. Ich habe vieles ausprobiert, bin aber noch nicht ans Ziel gekommen.
Folgende Aufgabe:
Herr Landwehr hat einen Kredit über 100 000€ bei seiner Bank aufgenommen. Da er für die Finanzierung seines Neubau weitere 60 000€ benötigt, leiht ihm die Bank diese zu einem 5% höheren Zinssatz. Nach einem Jahr muss Herr Landwehr insgesamt 15 500€ Zinsen an die Bank bezahlen. Berechne Die beiden Zinssätze pro Jahr für die Kredite!
Schonmal im Vorfeld ganz vielen Dank für die Antwort.
2 Antworten
Der Zinssatz für den 100.000 Kredit beträgt x.
Der Zinssatz für den 60.000 Kredit beträgt x + 0,05
Für den ersten Kredit muss er zurückzahlen nach einem Jahr an Zinsen:
100.000 * x - 100.000 (denn die 100.000 behält er ja, nur die Zinsen gehen an die Bank.)
Für den zweiten Kredit muss er zurückzahlen:
60.000 * (x+0,05) - 60.000
In Summe zahlt er zurück an Zinsen:
100.000 * x - 100.000 + 60.000 * (x+0,05) - 60.000
Das ist nun die Zinsbelastung. Diese soll 15.500 € sein.
100.000 * x - 100.000 + 60.000 * (x+0,05) - 60.000 = 15.500 €
Als Zinsatz habe ich raus x = 69/64 =1,078
Für den ersten 100.000 Kredit sind es:
p = 7,8 %
Für den zweiten 60.000 Kredit sind es 5% mehr also 12,8%.
100.000 mal x+60.000 mal (x+0,05)=15.500
100.000x+60.000x+3000=15.500
160.000x=12500
x=0,078125
->7,8125 und 12,8125%
Welche Zwischenschritte hast du da gemacht, um auf die Schritte pro Zeile zu kommen?