Gibt es Themenbereiche der Mathematik, die keine Entsprechung (kein Anwendungsgebiete) außerhalb der M. haben?
Ich hoffe die Fragestellung ist verständlich - Gibt es in der Mathematik ein "la pur la", das niemand außer Mathematikern benötigt??
Ich möchte mein "gelbes Sternchen" nicht nicht vergeben, sehe mich hier aber nicht in der Lage so etwas wie "Gerechtigkeit" walten zu lassen - ich danke euch für die überraschenden Antworten und vergebe den Stern nach Bauch und Wetterlage.
5 Antworten
Bis vor wenigen Jahrzehnten war die Zahlentheorie eine "L'art pour l'art". Mit den Verschlüsselungssystemen im Internet hat sie einen Aufschwung erlebt und wird nicht mehr nur um ihrer selbst betrieben.
Es gibt aber sicher auch viele weitere mathematische Teilgebiete, deren Zweck sich nicht unbedingt sofort erschließt. Von vielen haben die meisten noch nie etwas gehört (eben weil sie keine einfache Anwendung "draußen" haben)
Schwer zu sagen.
Es gibt aber auch einige kleine Teilgebiete die kaum Verwendung haben (aka ich hab noch nie eine Verwendung dafür außerhalb der Mathematik gesehen), wie die Lambertsche W-Funktion, die Wright Lambertsche W-Funktion, die Gammafunktion, unendliche Potenztürme, komplexe Differenzierbarkeit und komplexe Integriebarkeit (geschweige denn hyperkomplexe), Geometrie in gedrehten, hyperdimensionalen, ... Raum, viele komplexe/hyperkomplexe Wurzeln, die transfiniten Zahlen (und vieles mehr aus der Mengenlehre)...
Aber auch so'n Zeug das nur in entferntesten, was mit anderen Sachen zu tun hat.
Z.B. das Verdopplung Verfahren für hyperkomplexe Zahlen... Komplett unnötig außerhalb der Mathematik. Man kann aber damit Sachen elegant herleiten und diese hergeleiteten Sachen können in entferntesten einen Bezug zu etwas anderem haben, wie das Beschreiben von Hyperdimensionalen Räumen für sowas wie die Stringtheorie oder M-Theorie.
Man kann eigentlich alles in der Mathematik irgendwo in anderen Richtungen verwenden.
komplexe Differenzierbarkeit und komplexe Integriebarkeit
Das ist vielleicht eine ein wenig einseitige Betrachtung, der insbesondere Elektrotechniker, aber auch andere Naturwissenschaftler, widersprechen würden.
Lambertsche W-Funktion
Lösungen speziellen Gleichungen & Kombinatorik
Gammafunktion
Stochastik
komplexe Differenzierbarkeit und komplexe Integriebarkeit
Stochastik
Geometrie in gedrehten, hyperdimensionalen, ... Raum
Geometrieverarbeitung und Statistik
Das ist sehr schwer zu sagen. Es gibt eine ungeheure Menge von mathematischen Spezialgebieten. Viele davon haben ihre Quelle in den Anwendungsgebiten, insbesondere in der mathematischen Modellierung in den Naturwissenschaften. Klassisches Beispiel ist die Differentialgeometrie und ihre Anwendung in der Relativitätstheorie oder die Theorie der Fourierreihen und die Quantentheorie.
Bei vielen mathematischen Themen erkennt man erst viel später welche praktischen Anwendungen sie haben (Zahlentheorie und Kryptografie, Gruppentheorie und Standardmodell der Materie, ...). Daher kann eine solche Frage nie abschließend beurteilt werden.
Ich denke da an diverse Spielereien mit Natürlichen Zahlen wie Vollkommene Zahl, befreundete Zahlen u.v.a., die imho auch in der Kryptologie keine Rolle spielen.
Ferner an die Untersuchungen Cantors zum Thema Unendlichkeit.
Axiome vielleicht. Also unbewiesene Annahmen, die als gültig angesehen werden.
Axiome dienen dazu die mathematischen Grundlagen zu festigen, auf denen alle mathematischen Anwendungen basieren. Sie sind keinesfalls ohne Nutzen, auch ausserhalb der Mathematik.