Frage zur Wahrscheinlichkeitsrechnung bei Münzen?
Hallo,
und zwar komme ich bei dieser Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht weiter. Es wäre toll, wenn mir jemand erklären könnte wie ich hierbei vorgehen sollte. Danke im Voraus!
Aufgabe: Bei einer Spielgeld-Münze fällt Wappen mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,4. Die Münze wird zweimal geworfen.
Zeichne ein Baumdiagramm und berechne die Wahrscheinlichkeit, dass...
a) ... zweimal hintereinander Zahl fällt
b) ...zweimal hintereinander Wappen fällt
c) ... Wappen höchstens einmal fällt
2 Antworten
Wenn Wappen eine Wahrscheinlichkeit von 0,4 hat, dann bleibt für Erscheinen von Zahl 0,6 übrig. Ein Baumdiagramm mit 2 Schritten zu zeichnen sollte sicher kein Problem sein; die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten an die einzelnen Äste zu schreiben sicher auch nicht. Zur Ermittlung der Wahrscheinlichkeiten der Pfade werden die Wahrscheinlichkeiten der beiden zugehörigen Äste multipliziert.
Zur Bestimmung der bei a)-c) gefragten Wahrscheinlichkeiten werden die "passenden" Pfade addiert. (Bei a) und b) kommt jeweils nur ein Pfad in Frage; bei c) sinds 3 Pfade [also alle bis auf einen...])
Und müsste ich bei a) und b) nicht die beiden Pfade multiplizieren?
Was soll denn 0,4/2 darstellen/bedeuten? Die Wahrscheinlichkeit, dass Wappen erscheint ist mit 0,4 vorgegeben, also 40%.
Und als "Pfad" bezeichnet man den kompletten Weg von links nach rechts entlang des Baumdiagramms. Alle Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Schritte auf diesem "Pfad" werden multipliziert. D. h. bei a) und b) gibt es keine 2 Pfade;es kommt jeweils nur ein Pfad in Frage: bei a) der Pfad "Zahl/Zahl" und bei b) der Pfad "Wappen/Wappen"; bei c) kommen alle Pfade bis auf "Wappen/Wappen" in Frage, und diese Pfade werden addiert; oder zu ziehst den Pfad "Wappen/Wappen" von 1 (=100%) ab, was bei deutlich mehr Pfaden als bei dieser Aufgabe deutlich weniger Arbeit bedeutet...
Du kommst nicht weiter, also hast du schon was. Was hast du denn schon?
Dankeschön für ihre Hilfe, jedoch habe ich noch eine Frage: wäre es dementsprechend 0,4/2 beim Wappen und 0,6/2 bei der Zahl richtig?