Finanzmathematik?
Hallo!
Wie berechne ich diese Kummer? Ich komm einfach nicht drauf, was die obrige Angabe mit der Fragestellung zu tun hat? Die Zahl in Klammer soll das Ergebnis darstellen.
Danke im Voraus schon für eure Hilfe.
1 Antwort
Die Zahl in der Klammer ist nicht das Ergebnis, sondern das Anfangskapital, das sich nach zwei Jahren bei einem Zins von 6.5% zu 7000 EUR ergibt, konkret 7000/(1.065²).
Der Vorgang läuft ab dem zweiten Jahr 12 Jahre lang, weil die 11 Raten a 250 EUR ab dem dritten Jahr 11 Jahre lang nachschüssig ausgeschüttet werden.
Das Kapital von 7000 wirft 12 Jahre lang Zinsen ab:
7000*1.065^12 ~ 14903.67 EUR
Hinzu kommen die 11 nachschüssigen Raten von 250 EUR:
250*(1.065^11 - 1)/0.065 ~ 3842.89 EUR
Das ergibt ein Endkapital von 18746.56 EUR
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Dieser Betrag soll einer sofortigen sieben-jährigen Ratenzahlung entsprechen:
Dazu den Betrag 18746.56 um 7 Jahre abzinsen (weil die Rate die letzten sieben Jahre Null ist):
18746.56/1.065^7
Für die nachschüssige Rate r gilt dann mit K0 = 7000/(1.065²):
7000/(1.065²) * 1.065^7 + r*(1.065^7 - 1)/0.065 = 18746.56/1.065^7
Nach r umstellen: r ~ 290.15 EUR
6171.61 * 1.065 * 1.065 = 7000. Die 6171.61 EUR sind das Startkapital.
Dann rechne ich vom 2. Punkt B nach aus und rechne beides zusammen oder?
Und dann forme ich die Formel um, um R zu berechnen?
Wenn ich 7000 auf 2 Jahre verzinse, muss es doch mehr werden oder nicht?