Erzwungene und gedämpfte Schwingung immer periodisch?
Gibt es Schwingungssysteme die erzwungen und gedämpft sind, jedoch so angeordnet sind das sie nicht periodisch sind?
3 Antworten
Eine gedämpfte Schwingung kann nicht periodisch sein. Die Funktion, die sie beschreibt, ist nämlich keine periodische Funktion. Um das zu sein, müßte sie sich wiederholen, und das tut sie nicht.
[Periodische Funktionen] haben die Eigenschaft, dass sich ihre Funktionswerte in regelmäßigen Abständen wiederholen. Die Abstände zwischen dem Auftreten der gleichen Funktionswerte werden Periode genannt.
https://de.wikipedia.org/wiki/Periodische_Funktion
Achtung, beliebter Denkfehler: Auch bei einer gedämpften Schwingung können die Nulldurchgänge den gleichen Abstand haben und damit eine periodische Folge bilden. Bei flüchtigem Hinschauen kann das zu dem Irrtum einladen, der ganze Vorgang sei "periodisch".
Eine wichtige Folge davon ist, daß man gedämpfte Schwingungen auch nicht wie periodische Schwingungen durch Fourier-Reihen darstellen kann, also durch Summierung von ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz. Man benötigt stattdessen ein Kontinuum von Frequenzen dafür.
Ich weiß, danke! Aber ich habe ja nach einer gedämpften UND erzwungenen gefragt, deine Ausführung habe ich bereits unter den Beitrag von Enzi1 kommentiert :P
nur bei überkritischer Dämpfung, zB bei einem gefederten Fahrzeug mit hoffentlich intakten Stoßdämpfern
Nein, da eine periodische Bewegung um einen Punkt eine Schingung per Definition ist.
Eine periodische Bewegung ist nicht die Definition von Schwingung. Periodisch bedeutet das ein System immer wieder zu seinem anfangszustand gelangt. Eine gedämpfte Schwingung beispielsweise ist nicht periodisch.
Nein, dass ist falsch. Du vertauscht Konklusion mit Prämisse.