Warum fällt einem diese einfache Aufgabe in Mathe so schwer?
Ein Schläger und ein Ball kosten 1,10 Dollar.
Der Schläger kostet einen Dollar mehr als der Ball.
Wie viel kostet der Ball?
-> Warum fällt fast jedem diese Aufgabe so schwer??
10 Antworten
Hallo MeliS1998,
Zu deiner Frage möchte ich zuerst den Originalautor zitieren und dann meinen Senf dazu geben:
Also der Daniel Kahneman (Autor der Frage und Studie) sagt:
The distinctive mark of this easy puzzle is that it evokes an answer that is intuitive, appealing, and wrong. Do the math, and you will see.
Die intuitive und einleuchtende Antwort ist leider falsch, nur die Mathematik offenbart die wahre Lösung. Wieder mal eine Aussage die irgendeinen tieferen Sinn offenlegen soll, wo aber wie ich finde keine tiefere Aussage versteckt ist.
Intuitiv habe ich zuerst überhaupt an keine Lösung gedacht sondern daraus ein mathematisches Modell aufgestellt das auf ein lineares Gleichungssystem hinausläuft.
Wie dies DepravedGirl und everysingleday1 gezeigt haben. Man hat dann 2 Gleichungen und 2 Unbekannte, das System kann eindeutig gelöst werden.
Und dies dann gelöst. Aber ohne Mathe, also mein Wissen um die Mathematik könnte ich intuitiv keine Lösung liefern.
In seiner Studie sagt der Kahnemann, das selbst Studenten der Harvard Uni dies falsch machen. Die Originalstudie habe ich grad nicht zur Hand. Aber einen Link der seine Aussage enthält
http://www.businessinsider.com/question-that-harvard-students-get-wrong-2012-12?IR=T
Also warum machen sie es falsch? Sind sie nicht in der Lage dies aufzustellen und zu lösen? Ist doch Stoff der Realschule.
Hm da müsste ich genau die Studie lesen. Die Umgebung in der diese Frage gestellt wurde. Ob die Studenten Hilfsmittel hatten. Wie viel Zeit sie für die Beantwortung hatten? Welche Studienschwerpunkte anwesend waren usw. Ich finde die Ergebnisse der Studie sind der Aufbau der Studie entsprungen. Er wollte das dieses Ergebnis rauskommt und dann damit irgendwelche "Erkenntnisse" produzieren. Sowas ist doch keine Wissenschaft.
Meine Erkenntnis ist folgende:
Wenn du diese Art der Frage nicht oft bearbeitest, vergisst du irgendwann wie diese Aufgabe richtig gelöst wird. Und dies war auch der Fall bei einem Großteil der Studierenden. Was auch das Ergebnis der Studie wiederspiegelt.
PS: Erst als ich diese Art der mathematischen Modellbildung, Gleichungsaufstellung und Lösung in der Schule gelernt habe konnte ich eine Antwort ermitteln. Bis dahin stand ich auf dem Schlauch.
Mein erster Gedanke war auch: Schläger 1 $, Ball 10 ct. Mein zweiter Gedanke war: Vorschlag überprüfen. Dritter Gedanke: Der Vorschlag ist falsch. Vierter Gedanke: Schläger 1,05, Ball 5 ct. Füfter Gedanke: Lösungsvorschlag überprüft - richtig. Dauer des Denkvorgangs: ca. 10 sec.
Das war trial and error, nicht wirklich Mathematik. Aber schwer war das nicht. Wenn man rät, muss man das Geratene natürlich überprüfen. Das vergessen wohl viele.
Ich find sie nicht schwer
Schläger S
Ball B
S + B = 1,10
B + 1 = S
B + (B +1) = 1,10
2B + 1 =1,10 /-1
2B = 0,10 /:2
B = 0,05
Probleme entstehen, weil die Aufgabe auf den ersten Blick leichter aussieht als sie ist.
Der Grund dafür liegt darin, dass wir einfach zu faul sind, diesen vermeintlich einfachen Sachverhalt ordentlich mathematisch zu modellieren.
Preis des Balls: x
Preis des Schlägers: x+1
Gesamtpreis: x + x + 1 = 1,1
2x = 0,1
x = 0,05
Ehrlich gesagt: Ich bin auch hereingefallen :D
-> Warum fällt fast jedem diese Aufgabe so schwer??
Weil viele automatisch von 1,10 die 10 Cent abziehen, und man dabei eben auf 1 Dollar kommt. Nur das dabei nicht bedacht wird, dass der Schläger dann nur 90 Cent mehr kosten würde, als der Ball.