Ein Staubsauger kostet 190 € ....?
b)Ein Staubsauger kostet 190 €. Händler Müller möchte den Preis um 10% heraufsetzen. Damit die Sache nicht so auffällt, beschließt er, den Preis zunächst um 5% zu erhöhen. Einige Wochen später soll der neue Preis dann nochmals um 5% steigen.Ist der alte Preis damit wirklich um 10% erhöht worden ?
8 Antworten
Bei der zweiten Erhöhung um 5% werden diese 5% ja nicht auf den Ausgangspreis gerechnet, sondern auf den Ausgangspreis + erster Erhöhung und deshalb kommt da etwas mehr raus.
Nein, der Preis wird damit insgesamt um 10,25 % erhöht. (Denn 1,05 ⋅ 1,05 = 1,1025.)
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Etwas ausführlicher...
Wenn man einen gewissen Preis X₀ um 5 % erhöht, so erhält man für den neuen Preis X₁...
X₁ = X₀ + 5 % ⋅ X₀ = X₀ + 0,05 ⋅ X₀ = (1 + 0,05) ⋅ X₀ = 1,05 ⋅ X₀
Wenn man den Preis X₁ wiederum um 5 % erhöht, so erhält man analog dazu für den neuen Preis X₂ = 1,05 ⋅ X₁. Damit erhält man dann...
X₂ = 1,05 ⋅ X₁ = 1,05 ⋅ 1,05 ⋅ X₀ = 1,1025 ⋅ X₀
= (1 + 0,1025) ⋅ X₀ = X₀ + 0,1025 ⋅ X₀ = X₀ + 10,25 % ⋅ X₀
Bei zweimaliger Erhöhung um jeweils 5 %, wird der Preis demnach insgesamt um 10,25 % erhöht.
Nein, weil man nachdem er es um 5% erhöht hat den neuen Preis nimmt um es wieder zu erhöhen.
Nein, weil er beim zweiten Mal die erste Erhöhung miterhöht hat.
Bei 10% Erhöhung kostet er 209€. Bei 5% Erhöhung kostet er 199,50€. Nochmal 5% drauf macht 209,475