E Funktion Wendepunkt?

(x^2-1)* e^(-x)

Kann mir jemand die 1 und 2 ableitung berechnen und auch den Wendepunkt kann es nicht nachvollziehen...

Answer 1

[evtldocha]

Ableitungen:

$f\left(x\right)\ =(x^2-1)\cdot e^{-x}$ $f'\left(x\right)=2x\cdot e^{-x}-\left(x^2-1\right)\cdot e^{-x}=\left(-x^2\ +2x+1\right)\cdot e^{-x}$

$f''\left(x\right)=\left(-2x+2\right)\cdot e^{-x}-\left(-x^2+2x+1\right)\cdot e^{-x}=$ $\left(-2x+2+x^2-2x-1\right)\cdot e^{-x}=\left(x^2-4x+1\right)\cdot e^{-x}$

Wendepunkt(e): $f''\left(x\right)=0\ \Leftrightarrow x^2-4x+1=0\ \Leftrightarrow x_{1/2}=2\pm\sqrt{4-1}=2\pm\sqrt{3}$

Skizze:

Answer 2

[Halbrecht]

Anscheinend liest du die Antworten zu deinen anderen Fragen nicht

(x^2-1)* e^(-x)

Ableitung von e^(-x) ? -1*e^(-x) ................die anderen kannst du ja wohl

STUMPFES Einsetzen in uv' + u'v

(x²-1) * -1*e^(-x) + 2x * e^(-x)

e^-x ausklammern ....................... e^(-x) * ( -1(x²-1) + 2x ) = e^(-x) * ( -x² + 2x + 1)

jetzt kannst du die zweite üben !!!!!