E funktion Ableitung?
hey wie kommt man am Ende in der Klammer auf die 1? Woher kommt die?
2 Antworten
Nachdem vorne die Produkt- samt Kettenregel angewendet wurde, hat man im nächsten Schritt 3/4e^(...) ausgeklammert, weil das in beiden Summanden vorkommt. Da der erste Summand nur aus 3/4e^(...) besteht, bleibt in der Klammer folglich nur die 1 übrig (jeder Summand wird ja durch das ausgeklammerte geteilt, also hier quasi der vordere Summand durch sich selbst, und das ergibt 1); aus dem zweiten Summand bleiben das x und hinten die -1/4 übrig.
Am Ende klammerst du nach 3/4*e hoch1-1/4x aus. Dieser Ausdruck steht zuvor links und rechts vom Plus, daher kann man danach ausklammern. In die Klammer kommt dann das, was „übrig“ ist. Da Links vom Plus aber nur 3/4*e hoch1-1/4x steht wird in der Klammer einfach nur 1 geschrieben, da 1*( 3/4*e hoch1-1/4x) wieder das Gleiche ergibt… Die -1/4x sind dann auch noch „übrig“ und kommen dann noch dazu.
Hoffe das war einigermaßen verständlich, sonst frag einfach nochmal nach😅
Mal ein einfaches Beispiel:
1/4x +1/4x*0,2
Dies lässt sich Umformen zu:
1/4x*(1+0,2)
Du brauchst hier die Eins, sonst käme beim Ausklammern nicht der Term von oben wieder raus. Die Eins steht sozusagen representativ für die 1/4x😅
Ah weil da sozusagen eigentlich vorher zwei mal 1/4x stand? und man sie mit der 1 wieder hätte beim multiplizieren?
wieso schreibt man dann bei f(x)= (3x²-4) × e^2x nicht die 1 mit da kommr dann einfach e^2x×( 6x² +6x-8)
Ich verstehe leider überhaupt nicht woher die 1 kommt in der Klammer den Rest hatte ich verstanden sonst kommt da doch auch nie eine Zahl hin. Wo sind die anderen 3/4 ? Das kommt ja eigentlich zwei mal vor