Bitte Hilfe bei dieser matheaufgabe.?
ein glücksrad wird gedreht und besteht aus 5 sektoren. Farben sind rot 96 Grad(winkel) . Blau 84 . Grün 72. Gelb 60, orang 48. A.) wie gross sins die wahrscheinlichkeiten für zufälliges zeigen beim drehen aufs entsprechende feld. B.)) GR. Wurde 160 mal gedreht. Welche absoluten häufigkeiten werden vermutlich aufgetreten sein. Begründe
7 Antworten
Im Prinzip haben die meisten Antworten hier den richtigen Ansatz geliefert, aber wenn du deinen Lehrer richtig überraschen willst dann wäre die Antwort:
Die Lösung ist nicht eindeutig bestimmbar, bzw. die Aufgabenstellung ist leider ungebau um eine exakte Lösung zu berechnen, denn die Wahrscheinlichkeiten für den Glücksrad exakt zu bestimmen werden weitere Bedingungen benötigt.
1) Startposition nach jeder Drehung
2) Intervall für jede Drehung (Drehmoment)
Aber ob dein Lehrer dies akzeptiert - Unwahrscheinlich!
A) rot: 0,26666 (26,666 %) blau 0,2333 (23.333 %) grün 0,2 (20 %), gelb 0.16666 (16,666 %), orange 0,1333333 (13,333%)
B)rot 42,656 blau 37,33 grün 32 gelb 26,6666 orange 21,3328
Bei A) musst du die Prozent mit Hilfe des Dreisatzes berechnen.
360° = 100%
96° = x
x = 96 * 100 / 360
x = 26,67 %
84° = 23,33 %
72° = 20%
60° = 16,67 %
48° = 13,33 %
Und da bei B) vermute steht, musst du da wahrscheinlich nichts groß rechnen und sagen, dass du denkst, dass rot, blau und grün am häufigsten gedreht werden, da dort der Prozentsatz am höchsten ist.
Oder du rechnest die Anzahl der Drehungen (160) * den jeweiligen Prozentsatz.
A. Du rechnest aus, welchen Anteil die Winkel an dem ganzen Rad haben (also an 360°). Bei Gelb rechnest du z.B. aus, welchen Anteil 60° von 360° sind (60/360 = ca. 17 %)
B. Du rechnest 160 mal die jeweilige Prozentzahl von der Farbe. Bei gelb: 160*17%=27
Irgendwie versteh ich das nich.. Wenn sich das Rad, sagen wir mal, 400° drehen würde, würde es einfach auf die gleiche Stelle zeigen, wie bei einer 40°-Drehung, das geht doch.. :o
Es geht auch eher um das Intervall. Machen wir mal einen Beispiel:
Das Glücksrad besteht aus zwei Felder die gleich groß sind, also rot 50% und blau 50%. Die Startposition ist so definiert, dass der Zeiger zwischen den Felder rot und blau liegt, wobei rot auf der linken seite und blau auf der rechten Seite. Das Rad dreht sich nach rechts.
Liegt das Drehintervall zwischen 1° und 360°, so liegen die wahrscheinlichkeiten jeweils auf 50% für jede Farbe.
Liegt das Drehintervall aber zwischen 1° und 540° so ist die wahrscheinlichkeit für rot auf 66° und blau 33°: Denn für die ersten 180° Drehung haben wir ja das Feld rot, für die nächsten 180° (also 181° bis 360°) haben wir das Feld blau und für die letzten 180° Drehung (also 361° bis 540°) haben wir wieder das Feld rot.
Dieses Problem ist übrigens schon auf Uni-Niveau sehr knifflig und wird eigentlich nur für diejenigen ersichtlich die einen Glücksrad mit perfekter Wahrscheinlichkeitsverteilung programmieren müssen.
Aaahh ich habs verstanden.. Also mit dem einfachen Beispiel jetzt, ich glaub aber nicht dass ich selber damit rechnen könnte.. Aber nachdem ich nicht vorhab, Mathe zu studieren... (ich verzweifle zur Zeit an Sinus und Cosinus :D)
Ich glaub auch nicht, dass wer-auch-immer-die-Frage-gestellt-hat das beachten muss ^^
Danke für die Erklärung :)
Rechnen musst Du selbst... Nur soviel: Ein Kreis besteht aus einer Winkelsumme von 360°. Wieviel jeder Sektor davon in Anspruch nimmt, kannst Du Dir ja damit ausrechnen.
Beispiel: Nimmt ein Sektor 36° in Anspruch, sind das 10% der möglichen 360°. Es gibt also eine 10%tige Wahrscheinlichkeit, diesen Sektor zu treffen. Oder anders: Die Wahrscheinlichkeit entspräche 1:10, diesen Sektor zu treffen.
Mit diesem Beispiel kannst Du die Rechenaufgabe selbständig lösen.
Im Prinzip Richtig, falls man immer von derselben Startposition und/oder der Drehmoment immer ein Mehrfaches von 360° wäre.