Beweisen mit Hilfe der Strahlensätze?

Ich habe hier eine Matheaufgabe, habe aber irgendwie ein Brett vor'm Kopf :| Und zwar folgendes: Man hat diese Figur hier gegeben: http://imgur.com/IuSoMbs

Nun hat man diese Aufgabenstellung:

"Beweise für die Figur rechts mithilfe der Strahlensätze: |AB| / |BC| = |DE| / |EF|"

Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand das erklären könnte ;)

Answer 1

[Ellejolka]

AB/DE = SA/SD  nach 1. Strahlensatz

BC/EF = SB/SE  nach 2. Str.

SA/SD = SB/SE  nach 1. Str.

also folgt AB/DE = BC/EF  Gleichung umstellen

AB/BC = DE/EF

Comments

[Tantros]

Vielen Dank, hat sehr geholfen ^^

Answer 2

[Halswirbelstrom]

Voraussetzung: Strahlensatzfigur ist gegeben

Behauptung:   | AB | / | BC | = | DF | / | EF |

Beweis:  Dem Strahlensatz entsprechend gilt:

1.    | SB | / | AB |= | SE | / | DE |    →     | SB| / | SE | = | AB | / | DE |    

2.    | SB | / | BC | = | SE | / | EF |    →     | SB | / | SE | = | BC | / | EF |

Daraus folgt:    

| AB | / | DE | = | BC | / | EF |    bzw.   | AB | / | BC | = | DF | / | EF |

qed.

LG

Answer 3

[A1n9n9a9]

Du sollst beweisen, dass die Strecke die herauskommt wenn du die Strecke von A nach B geteilt durch die Strecke von B nach C rechnest die selbe ist die rauskommt, wenn du Strecke D bis E durch E bis F teilst.

Comments

[Tantros]

So weit bin ich auch schon, aber wie genau beweist man das nun? :D

Answer 4

[Roach5]

Tip: Durch die Strahlensätze weißt du bereits, dass: DS/AS = DF/AC, du weißt, dass AC = AB + BC und du weißt DF = DE + EF. Ein Verhältnis von EF zu BC kannst du auch herstellen, nämlich EF/BC = ES/BS ABER das ist genau gleich DS/AS, also hast du DS/AS = ES/BS = EF/BC. Jetzt oben die Summen einfügen und ne Menge rumrechnen.

LG

Anmerkung: Vielen Dank für's hochladen auf imgur, das ist zehn mal besser als gf-Upload!