Kann mir jemand diese Matheaufgabe erklären (Strahlensätze)?
Leonardo da Vinci schlug vor,die Breite eines Flusses nach der nebenstehenden Zeichnung zu bestimmen.Erläutere das Verfahren ,mit dem man die Breite berechnen kann und bestimme die Flussbreite ,wenn die folgenden Größen gemessen werden : BC=1m , AB=20cm ,AD=1,5 m
BITTE HELFT MIR WENN IHR DIESES SCHWIERIGE THEMA VERSTEHT😫
4 Antworten
Das ist der zweite Strahlensatz. Der Scheitel liegt hier eigentlich bei Punkt A. Dann sind die beiden parallelen Strecken die Strecken CB und DE. Also hast due auf der linken Gleichungsseite lang/kurz stehen, also DE/CB.
Jetzt brauchst du für die rechte Gleichungsseite ebenso lang/kurz. Lang ist hier AD und kurz ist AB.
Also: DE/CB=AD/AB. Zahlen einsetzen und nach DE auflösen.
Der alte Leo hatte festgestellt, dass das kleine Dreieck zum großen Dreieck exakt verhältnismäßig ist.
Wenn also DA (der untere Teil des Stabes) das vierfache von BA (dem oberen Teil des Stabes) ist, dann ist DE (die Breite des Flusses) ebenfalls das vierfache von BC (Leos Sehlinie zur Stabspitze).
Von dem kleinen Dreieck kann er bequem alle Maße abnehmen - ist ja direkt vor seiner Nase.
Von dem großen Dreieck gelingt ihm das nur mit DA, dem Peilstab direkt vor ihm.
Und jetzt kommst du...
Der Strahlensatz besagt sinngemäss, dass in ähnlichen Dreiecken, Dreiecke mit den selben Winkeln, die Verhältnisse jeweils zweier gegenüber denselben Winkeln befindlicher Seiten solcher Dreiecke dieselben sind.
a/b = a'/b', mit a der kongruenten Seite a' und b der kongruenten Seite b'.
Aber ich Check diese Aufgabe trotzdem nicht ,kannst du mir bitte helfen ??
Du musst im Schaubild den Strahlensatz erkennen können. Dazu würde ich zuerst schauen, welche Strecken parallel verlaufen.
Entweder hat man eine Figur, die einer Sanduhr ähnelt oder man hat ein großes Dreieck, in das ein kleines Dreieck eingebettet ist, welches sich mit dem großen alle Winkel teilt.
In dem Fall bilden C, B, D, E die Eckpunkte der Sanduhr und A den Mittelpunkt. BC verläuft parallel zu DE.
Dann schaust du in deine Formelsammlung und siehst, dass BC/AB = DE/AD ist.
Umstellen, einsetzen, ausrechnen, fertig.