Aussagen nach der syntaktischen Korrektheit überprüfen?
Wir wissen ja , dass man Aussagen nach der semantischen Korrektheit mithilfe einer Wahrheitstabelle überprüfen kann. Ich weiß aber nicht wie man so eine Aussage (¬(¬a∨b)↑(¬(b∧¬c))) nach der syntaktischen Korrektheit überprüfen kann. Gibt es irgendwelche Methoden , die man dafür wissen muss. Ich würde mich sehr über eine Antwort freuen.
1 Antwort
Mit "syntaktischer Korrektheit" meinst Du wohl, ob der Ausdruck syntaktisch wohlgeformt ist? Syntaktische Wohlgeformtheit ist ja rekursiv definiert, da gehst Du einfach dieser Definition entlang. Atomare Ausdrücke wie "a", "b" und "c" sind syntaktisch wohlgeformt. Wenn Du vor einen wohlgeformten Ausdruck ein Negationszeichen setzt, erhältst Du wieder einen wohlgeformten Ausdruck. Wenn Du zwischen zwei wohlgeformte Ausdrücke den Junktor für die Disjunktion setzt, erhältst Du wieder einen wohlgeformten Ausdruck. Und wenn Du zwischen zwei wohlgeformte Ausdrücke einen Sheffer-Strich setzt (ich nehme an, der Pfeil da in der Mitte soll ein Sheffer-Strich sein), dann erhältst Du wieder einen wohlgeformten Ausdruck. Durch wiederholte Anwendung dieser Regeln erhältst Du das Ergebnis, daß der Gesamtausdruck wohlgeformt ist.
Oder meinst Du mit "syntaktischer Korrektheit", daß es sich um ein Theorem im Axiomensystem der Aussagenlogik handelt? Auch dies ist ja eine rekursive Definition, durch Anwendung der Schlußregeln auf die Axiome erhältst Du das Ergebnis.