Arithmetische Mittel und Standardabweichung?
Hallo,
kann mir jemand bitte sagen wie es bei Muster Lösung gerechnet wurde, damit ich die weiteren Aufgaben selber machen kann.
weiß leider nicht wie man auf die zahlen da kommt .
vielen Dank
2 Antworten
Problem ist hier wie die auf das arithmetische Mittel kommen, x quer. Das weiß ich auch nicht. Wenn man rückwärts rechnet in der ersten Zeile der Tabelle, für i = 2 kommt raus
ai - x = -2,2
Daraus folgt: x = a + 2,2 mit a = 2 ergibt sich x = 4,2 für den Mittelwert.
Der Mittelwert berechnet sich aus der Summe der Höhe der Säulen geteilt durch die Anzahl der Säulen.
x = 40 / 6 = 6,66 passt nicht
und bei 7 Säulen: x = 40/7 = 5,7 passt nicht.
Ich würde daher sagen, dass die -2,2 in der Tabelle falsch ist, so meine Einschätzung.
Die 40 stimmt auch nicht, da muss 42 hin
3 + 10 + 12 + 8 +7 +2 = 42
Arithmetischer Mittelwert µ bei einer Häufigkeitsballe:
Summe ai = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27
Summe ai*H(ai) = (2*3) + (3*10) + (4*12) * (5*8) + (6*5) + (7*2 ) = 168
µ = Summe ai*H(ai) / Summe ai = 168/27 = 6.22...
Daraus ergeben sich die Werte (ai-µ).
Der in der Aufgabe angebene erste Werte ist somit falsch. Der müsste -4.22.. lauten.
Scheinbar hat sich in der Aufgabe ein Druckfehler eingeschlichen. Darauf deutet bereits die Periode 2 beim Mittelwert hin.