Analysis?
Wenn eine Ausgabgsfunktion die momentanen Verkaufszahlen in Tausen Stück pro Monat zur Zeit t angibt und ich die Hochpunkte berechnen soll, muss ich dann einmal ableiten oder kann ich die Nullstelle direkt berechnen?
Meine Überlegung: da die Einheit der Ausgabgsfunktion in Verkaufszahlen/Monat ist, ist dies eine Geschwindigkeit und somit die Steigung. Die Steigung wiederum ost die 1. Ableitung. Also muss ich nicht nochmal ableiten, sondern kann die Ausgangsfunktion Null setzen und dann die X Werte... richtig? Falsch? Warum?
Was möchtest du denn rausbekommen?
Hochpunkte
2 Antworten
und ich die Hochpunkte berechnen soll
Die "Hochpunkte" wovon? Was Du das machen musst, hängt vom Text der Aufgabe ab. Wenn in der Frage sinngemäß steht: "Zu welcher Zeit werden die meisten/wenigsten Stücke verkauft", dann hast Du recht, denn es wird das Maximum/Minimum der Verkaufszahlen gesucht. Lautet die Frage aber sinngemäß: "Zu welchem Zeitpunkt ist das Wachstum der Verkaufszahlen am höchsten", dann müsstest Du den Hochpunkt der ersten Ableitung bestimmen und damit einen Wendepunkt.
Anders: Die Formulierung "die Hochpunkte berechnen soll" hilft hier nicht, Deine Frage zu beantworten.
Danke erstmal! Also sagen Sie, dass ich ohne Ableitung der Ausgangsfunktion diese Null setzen soll. Dann soll ich auf die maximale momentane Verkaufszahl in Tausend Stück pro Monat kommen? Also meinen Sie, dass die Ausgangsfunktion bereits die Steigung angibt und ich deshalb nicht nochmal ableiten soll? Denn die maximale Verkaufszahl wird ja nicht gesucht, sondern die maximale momentane Verkaufszahl in Tausend Stück pro Monat.
Nein - das sage ich nicht:
Die "maximale momentane Verkaufszahl" ist die Suche nach dem Maximum der Ausgangsfunktion und damit benötigst Du die Ableitung der Ausgangsfunktion, wenn diese wirklich die "momentane Verkaufszahl" angibt.
Ich verstehe Ihre Antwort und kann alles so nachvollziehen! Bitte korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege. Ist die momentane Verkaufszahl in Tausend Stück *pro* Monat keine Geschwindigkeit und somit nicht die Funktion, die die Steigung bereits beschreibt? Es ist ja nicht nur die Verkaufszahl, sondern in Abhängigkeit von Monat. Ich hoffe, meine Frage ist verständlich.
Ja, soweit ist das richtig. Aber um in Deiner Sprache zu bleiben: Die von Dir mehrfach betonte Aussage "Gesucht ist das Hochpunkt der momentanen Verkaufszahlen in Tausend Stück pro Monat" heißt, dass das Maximum der Geschwindigkeit gesucht ist und das wäre dann der Punkt an dem die Beschleunigung gleich 0 ist. Und damit eine Nullstelle der Beschleunigung (was die Ableitung der Geschwindigkeit ist).
Wenn Du jetzt doch das Maximum der Verkaufszahlen suchen solltest, dann wäre das -- siehe meine Antwort -- ganz was anderes.
Wie immer ist bei den Maxima (nennt man das neuerdings „Hochpunkte“?) die Ableitung Null.
Aber Deine Frage ist ein wenig wirr.
Danke für die Antwort! Dass die Maxima eine Steigung von Null haben, ist mir bewusst. Aber meine eigentliche Frage ist ja, wenn die Ausgangsfunktion die momentane Verkaufszahl in Tausend Stück pro Monat angibt, ist das dann nicht die Steigung. Brauche ich dann nicht direkt diese Ausgabgsfunktion Null setzen? Ich will die maximale momentane Verkaufszahl in Tausend Stück pro Monat herausfinden.
Hochpunkt der momentanen Verkaufszaheln in Tausend Stück pro Monat. Sorry, habe im Nachhinein festgestellt, dass meine Frage unklar formuliert worden ist.