Kann jemand erklären wie von dieser Gleichung die Ableitung nach y bilde?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Da bleibt nur der Blick in die Formelsammlung (gibt es die noch?).
Die Ableitung von arccos(x) ist -1/√(1-x²).
D. h. aus arccos((y-2)/8) wird abgeleitet:
-1/√(1-[(y-2)/8]²)*1/8
Die 1/8 hinten ist die innere Ableitung des Arguments des arccos, also von (y-2)/8.
Das nun noch mal der 1/2 vor dem arccos, ergibt:
x'=-1/(16*√(1-[(y-2)/8]²))
Rhenane
06.05.2024, 22:53
@Akademiker99
Kettenregel: so wird's sicher klarer:
f(x)=arccos(g(x))
f'(x)=-1/√(1-g(x)²) * g'(x)
D. h. die 1/8 ergeben sich aus der inneren Ableitung des arccos, also von dem was in der Klammer des arccos steht: und (y-2)/8=1/8(y-2) ist abgeleitet 1/8.
Ich vergehe nicht wo die 1/8 herkommen, kannst du das irgendwie nochmal erklären