Fehlerfortpflanzung - natürlicher Logarithmus?
Die Größe a ist mit einem absoluten Fehler ±Δa behaftet. Wie pflanzt sich der Fehler auf die Größe b fort, wenn für diese gilt b = ln(a)?
Muss ich einfach alle Grenzen nach oben und unten manuell berechnen, also so:
+Δb = ln(a + Δa) - ln(a)
-Δb = ln(a) - ln(a - Δa)
Oder gibt es da eine freundlichere Methode?
1 Antwort
Halbrecht
und
indiachinacook
bestätigt
Von
Experten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
Ich würde bei nur einer fehlerbehafteten Größe (absoluter Fehler) und einer funktionalen Abhängigkeit wie folgt rechnen:
b = ln(a)
Δb = │∂b / ∂a│ * Δa
Δb = │1 / a│ * Δa
Das dürfte Deinem o.g. Ergebnis entsprechen.