Expoenentialgleichung?
Wie löst man diese Gleichun
0,5^(x-1)=3+0,5^(x+1)
2 Antworten
Von
Experte
Willy1729
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, e-Funktion
Regeln für Potenzen kennen
.
0.5^(x-1) = 0.5^x * 0.5^-1 =
0.5^x/0.5 = 2*0.5^x
.
0.5^(x+1) = 0.5^x * 0.5^1 =
1/2 * 0.5^x
.
2 * 0.5^x = 3 + 1/2 * 0.5^x
=
1.5*0.5^x = 3 ........durch 1.5
0.5^x = 2 ..........
oder so schreiben
(1/2)^x = 2
mit etwas Gehirnakrobatik erkennt man, dass x = -1 ist
weil (1/2)^-1 = (2/1)^1 = 2
.
ist das nicht möglich, verwendet man einen logarithmus
x*log(1/2) = log(2)
x = log(2)/log(1/2)
und wenn man sich den log zur Basis 2 denkt hat man
x = 1/-1 = -1
Von
Experte
Halbrecht
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, e-Funktion
Hallo,
0,5^x/0,5-0^5^x*0,5=3.
Substitution 0,5^x=u:
u/0,5-0,5u=3.
2u-0,5u=3
1,5u=3
u=2.
0,5^x=2, also x=-1.
Herzliche Grüße,
Willy
Willy1729
09.05.2024, 19:22
@Halbrecht
Auf diese komische Themenliste achte ich schon gar nicht mehr. Die hat mit den Fragen wenig zu tun.
ist dir eigentlich auch schon mal aufgefallen , dass am Rand viel zu viel falsche Themen aufgelistet sind ?
Als ob GF alles was geht dazu listet